陕西省西安市远东第二中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊值判断即可．【解答】解：函数y=（x≠0）是奇函数，排除C，D．当x=时，y=＜0．排除B，故选：A．【点评】本题考查函数的图象的判断与应用，基本知识的考查．2.若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．参考答案：D【考点】不等关系与不等式．【分析】由题意a、b是任意实数，且a＞b，可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项，A，B，C可通过特例排除，D可参考函数y=是一个减函数，利用单调性证明出结论．【解答】解：由题意a、b是任意实数，且a＞b，由于0＞a＞b时，有a2＜b2成立，故A不对；由于当a=0时，无意义，故B不对；由于0＜a﹣b＜1是存在的，故lg（a﹣b）＞0不一定成立，所以C不对；由于函数y=是一个减函数，当a＞b时一定有成立，故D正确．综上，D选项是正确选项故选D3.函数（＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：A由图象知，所以周期，又，所以，所以，又，即，所以，即，所以当时，，所以，又，所以要得到的图象只需将的图象向右平移个单位长度，选A.4.设函数则的单调减区间为（）A.B.C.D.参考答案：B5.已知条件；条件.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：B6.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图，求得该垛果子的总数S为（）A.120B.84C.56D.28参考答案：B运行程序：i=1,n=1,s=1,1＜7，i=2,n=3,s=4,2＜7，i=3,n=6,s=10,3＜7，i=4,n=10,s=20,4＜7，i=5.n=15,s=35,5＜7，i=6,n=21,s=56,6＜7，i=7,n=28,s=84,7≮7,s=84.故选C.7.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i参考答案：由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.8.已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为()A．B．C．D．参考答案：B略9.在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D10.已知点在第三象限，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则函数的最小值是．参考答案：512.定义是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则.参考答案：13.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,则a10=____________.参考答案：略14.下列结论中正确命题的序号为.（写出所有正确命题的序号）①函数有三个零点；②若，则与的夹角为钝角；③若，则不等式成立的概率是；④函数的最小值为2．参考答案：③①函数恒成立，所以函数最多有一个零点。②若，则与的夹角为钝角，错误，若，与的夹角也可能为1800；③若，则不等式成立的概率是；④因为函数时没有最小值，所以函数没有最小值。因为正确的只有③。15.设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为______.参考答案：16.若x、y满足约束条件，则4x+y的最大值为．参考答案：16【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=4x+y得y=﹣4x+z，平移直...