充分利用数学实验培养学生的创新意识冯积社*（甘肃陇东学院数学系，甘肃庆阳745000）摘要:本文以“逆向法课程设计”[1]为理念，通过用Authorware制作“圆的摆线”课件为例，具体说明如何用“数学实验”的办法培养学生的创新意识。关键词:数学实验创新意识Authorware：G434文献标识码：A：1数学实验“数学实验”是借助计算机来对抽象的数学问题或理论进行还原或形象化，在数学教学中可以起到化解难点、疑点的作用，使学生能形象直观的理解掌握相应的数学问题。数学具有高度的抽象性，那些不擅长逻辑思维或还没有学会逻辑思维方法的学生，在学习数学过程中，会产生一些障碍。要在教学过程中针对这些学生，如何让他们对数学产生兴趣，并能学会学习数学，从而能解决实际问题。文[1]提出了一种采用逆向法（backward）进行课程设计的方案，对于数学教学，采用这一思想作指导，以计算机作为辅助手段，通过制作计算机辅助教学软件（CAI课件），可以让学生观看老师制作的CAI课件或让学生自己动手制作课件，进行“数学实验”来感受和体会数学思想，掌握用数学方法解决实际问题的方法和技巧，培养学生的创新意识有着独特的作用。其实数学教学过程就应该是一个逆向思维的过程，一般地，由于数学课程开设的内容都是从无数次实践过程中得到的经典的理论和方法，已从具体形象抽象得到了高度概括的结果，教学过程首先要求帮助学生理解掌握这些抽象结果和思想方法，从而使学生领会、掌握数学思想方法；其次是要激励他们应用数学知识方法来解决自己遇到的实际问题。2数学创造性思维培养数学创造性思维是指主体在数学学习过程中，通过自己的独立思维活动解决数学问题的思维过程[5]。数学创造性思维培养的关键是激发学生创造性思维的发生机制，数学实验可以加强学生形象思维、发散思维和直觉思维的培养，可以帮助学生优化认知结构，可以检验应证学生产生的新思想新办法的合理性、正确性。从而使学生能及时调整自己的思维，进一步增强学生创造性思维的积极性，使学生创造性思维得到进一步的深化。3数学实验工具的选择用计算机进行数学实验，就存在一个软件选择问题。我们可以有三种选择：（1）高级语言类：有VC、CB、Delphi、Fortran等，对于已能熟练地应用它们的人来说是最理想的选择；（2）专门的数学软件，根据它们的不同特点又可分为两类：一类是针对数值计算的，主要有MATLAB,Xmath,Gauss等，另一类是针对数学分析的，主要有Mathematic,Maple,MathCAD等；（3）多媒体制作软件：Authorware,Freehand,Premiere,方正奥思等，其中Authorware最简单，它是基于图标流程线式的编程方法，学习和掌握起来最简便。4用Authorware做一个数学实验下面以“摆线及其方程”的教学内容为例来说明如何借助Authorware来做数学实验，达到培养学生创造性思维的效果。由于Authorware的动画图标中，只提供了五种动画类型，作出来的动画效果不能满足较复杂的动画要求，但Authorware还提供了计算图标，在其中可以进行编程，由于Authorware提供了大量的变量和函数，使得它的编程非常简单容易，*作者简介：冯积社(1965.7----),男，甘肃庆阳市人，讲师，硕士在读。主要研究方向：多媒体、网络、计算机辅助教学。其实质是给定函数的一些参数而矣，这样的编程同我们前面介绍的高级语言编程是不同的。1）圆的摆线及其方程一个圆沿着一条直线滚动时，圆周上一个定点M的轨迹叫做摆线。这一定义是描述型的，利用传统的教学方法，要学生凭借抽象思维，在相当一部分学生中是有困难的，很难让他们深刻理解，当然也就无法求解摆线的方程。若是利用Authorware进行数学实验，形象地展示出摆线的产生过程，就会产生良好的教学效果。如下图所示，在Authorware中生成“摆线3.a5p”文件，也可以将其打包后生成exe文件从而离开Authorware环境直接在windows中播放。（图1）在播放上述文件时，要注意引导学生重点观察以下两点，为后面求参数方程作准备：（1）圆在滚动过程中，过定点M的半径BM同时也在随M而运动（2）在运动过程中，圆始终保持同直线相切，从起点O到切点A的线段长等于圆周上切点A到定点M的圆弧AM的长。（图2）2）练习：1、（圆的短摆...