江苏省海安高级中学2020学年度第二学期高一数学期末复习测试试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,时间120分钟。温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题纸的密封线内。2．请按照题号顺序在答卷纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin600°的值是()A.B.C.D.2.设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()A.B.-C.D.-3.若且，则是()A．第二象限角B．第一或第三象限角C．第三象限角D．第二或第四象限角4.同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是增函数”的一个函数是()A、B、C、D、5.若cos(π+α)=-π<α<2π,则sin(2π-α)等于()A.-B.C.D.±6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的()A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍,再向左平行移动个单位长度7.已知不共线向量，，若A、B、C三点共线，则实数等于()A．B.C.D.以上都不对8.关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9.当时，函数的最小值为()A.2B.C.4D.10.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.函数的最小正周期_____________；当函数取得最大值时，自变量x的集合是_____________12.已知，则的值为_____________13.函数的图象如右，则=_______，=_______.14.把函数f(x)＝－2tan(x＋)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y＝g(x)的图象，若函数y＝g(x)是奇函数，则a的最小值为________.15.给出下列四个命题:①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1；②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形.则其中正确命题的序号为_____________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本题满分12分)如图，已知,，对任意点，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，用、表示向量．17．（本题满分12分）已知（1）求；（2）求18．(本题满分12分)已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，f(x)的最小值是－2，最大值是，求实数、的值．19．(本题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y米是时间t（，单位：小时）的函数，记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经过长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b（1）根据以上数据求函数y的最小正周期T，振幅A及解析式（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？20．（本题满分13分）已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，其中是两个不共线向量。又知与是共线向量.（1）求的大小；NSBMyxoA（2）求函数取最大值时，的大小.21.（本题满分14分）已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=+.（1）求使f（x）>2的x的集合；（2）若α－β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值.