人教版数学初三上册,第21章,一元二次方程,单元检测题免费试卷1、选择题下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．A．该方程中含有两个未知数x、y，所以它不是一元二次方程．故本选项错误；B．该方程符号一元二次方程的定义，所以它是一元二次方程．故本选项正确；C．该方程属于分式方程，不是整式方程．故本选项错误；D．该方程中当a=0时，它不是关于x的方程．故本选项错误．故选B．2、选择题方程的解的个数为()A.0B.1C.2D.1或2【答案】C【解析】试题对于一元二次方程a+bx+c=0，当△=-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当△=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当△=-4ac0时，方程没有实数根.本题中△=0，则方程有两个相等的实数根.3、选择题若，是一元二次方程的两根，则与的值分别是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣，x1•x2=，代入即可求出答案．由根与系数的关系得：x1+x2=﹣=，x1•x2==2．故选C．4、选择题用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】先将常数项移至等式右边，再两边配上一次项系数一半的平方即可．x2﹣4x=3，x2﹣4x+4=3+4，即（x2﹣）2=7．故选A．5、选择题已知实数、、满足，那么关于的方程一定有根（）A.B.C.D.都不对【答案】B【解析】由a﹣b+c=0得b=a+c代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是﹣1．a ﹣b+c=0，∴b=a+c，①把①代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，∴x1=﹣1，x2=﹣．故选B．6、选择题下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（）A.公式法B.配方法C.加减法D.因式分解法【答案】C【解析】根据解一元二次方程的方法对各选项进行判断．解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．故选：C．7、选择题已知：是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】将x=2代入方程求得m的值，继而可还原方程，因式分解法求解得出x的值，根据等腰三角形的性质分类讨论，结合三角形三边间的关系即可得出答案．将x=2代入方程得：42﹣（m+1）+m=0，解得：m=2，则方程为x2﹣3x+2=0，即（x﹣1）（x2﹣）=0，解得：x=1或x=2．当三角形的三边为1、1、2时，1+1=2，不能构成三角形，舍去；当三角形的三边为1、2、2时，三角形的周长为1+2+2=5．故选C．8、选择题若是方程的一个根，则代数式的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把x=a代入已知方程易求得（a2+a）的值，则所求代数式的值迎刃而解了．a 是方程x2+x﹣2013=0的一个根，∴a2+a﹣2013=0，则a2+a=a（a+1）=2013，即a（a+1）=2013．故选A．9、选择题某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同份，则参加了交易会的商家共有（）个．A.B.C.D.【答案】C【解析】可设有x个商家参加了交易会，那么每个商家要签订的合同数为（x1﹣）份，有x个商家，因此理论上签订的总数应该是x（x1﹣）份，但是每两个商家签订一份合同，因此实际签订的合同数应该是份，已知了签订的合同数位36份，那么我们可列出方程，求出未知数的值．设有x个商家参加了交易会，由题意得：=36解得：x=9或x=8﹣（不合题意，舍去）．故选C．10、选择题某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A.560（1+x）2=1850B.560+560（1+x）2=1850C.560（1+x）+560（1+x）2=1850D.560+560（1+x）+560（1+x）2=1850【答案】D【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选D.11、填空题已知，为方程的两个实数根，...