三维仿真系统中旋转算法应用探究摘要：旋转作为三维仿真系统的基本操作，其算法的准确性和高效性直接影响到整个仿真系统的性能。该文首先分析了各种旋转算法的原理并对其效能进行评估；然后针对各种算法的优势及当前开发平台的特点对旋转算法进行综合运用，提高了仿真系统的性能；最后在XNA中对算法的执行效率进行了验证。关键词：仿真；旋转算法；XNA；四元数；矩阵中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)27-6576-03TheResearchofRotatingAlgorithmsin3DSimulationSystemPANJunl,SUNShao-bin2,ZHANGShi-nan2(1.PostgraduateTeam,ArmoredForceAcademyofPLA,Bengbu233050,China；2.CombatExperimentalCenter,ArmoredForceAcademyofPLA,Bengbu233050,China)Abstract：Althoughrotationisthebasicoperationof3Demulationalsystem,itsaccuracyandefficiencyarevitalforemulationalsystem・Firstly,thisarticleanalyzestheprincipleofrotatingalgorithmsandevaluateitsefficiency.Andthen,accordingtotheadvan?tageofthealgorithmsandthecharacteristicsofcurrentdevelopingplatform,syntheticalapplicationoftherotatingalgorithmsim?provetheefficientofemulationalsystem.Theproof-testofthealgorithmicefficiencyiscarriedoutinXNAeventually.Keywords：emulation；rotatingalgorithm；XNA；equaternion；Matrix三维仿真系统中旋转的方法通常有三种：欧拉角法、矩阵变换法和四元数法。这些方法在具体的应用中各有优势，可根据实际情况进行选择。本文通过对这三种算法的分析，发挥各自优势，提出了一种更为高效的旋转算法。本文所有算法均使用右手坐标系。2.1欧拉角法欧拉角的基本思想是将角位移分解为绕三个互相垂直轴的三个旋转序列的复合，用这三个序列来描述任意轴的旋转。为了方便计算，通常将这三个互相垂直的轴设置为与物体坐标系一致。绕X轴旋转的角称为俯仰角(pitch),绕Y轴旋转的角称为偏航角(yaw),绕Z轴旋转的角称为翻滚角(roll)。在三维空间中，旋转可以通过三个欧拉角(a,B,Y)来定义。依据”z-x-z”欧拉角在坐标系中的主动旋转矩阵可表达为：R(a,B,丫)=Rz(a)Rx(B)Rz(Y)进行乘法运算生成：欧拉角容易使用，它比矩阵和四元数简单得多，这是因为欧拉角中的数都是角度，符合人们思考方位的方式。当需要为世界中的物体指定方位时，欧拉角能大大的简化人机交互，包括直接的键盘输入方位、在代码中指定方位以及在调试中测试。但欧拉角表示也有它的局限性。因为旋转矩阵是不可交换的，基于欧拉角的旋转一定要按某个特定的次序进行；此外，等量的欧拉角变化不一定引起等量的旋转变化，从而导致旋转的不均匀；欧拉角还有可能导致自由度的丧失，出现令人头痛的“万向节死锁”现象。在三维仿真系统的开发过程中，为了达到更加真实的效果增加用户的沉浸感，三维模型做得非常精细，三维动画效果也很细腻。由于模型是基于顶点创建的，在模型运动过程中，将会有更多的顶点进行旋转；不仅如此，为了提高系统的连续性，用户还可以自己定义刷新频率。这些都对旋转算法提出了更高的要求。而在此前的系统开发过程中，程序员使用的算法相对单一。目前，由于显卡技术的不断进步，GPU已经有了较快的运算速度和较强的运算能力，可以用于分担CPU图形处理方面的工作，例如：渲染、光照、场景的虚拟变化等等。不仅如此，GPU中集成的矩阵运算逻辑还可以帮助编程者更方便的进行坐标变换，可将大量的附属变换操作通过HLSL传递给GPU进行运算，从而减少CPU的运算压力。因此，在三维仿真系统的开发过程中，针对CPU和GPU各自特点，笔者认为有必要将四元数法与矩阵变换法进行综合运用。下面是使用XNA对3D模型运动进行设计的例子。在3D模型的设计中，为了提高动画效果，可使用骨骼进行连接。而在3D模型的驱动过程中，可在CPU中对骨骼的旋转使用四元数法进行运算；将运算所得的四元数转换为骨骼的最终变换矩阵，而后将骨骼的最终旋转矩阵及附着在骨骼上的顶点的通过HLSL传递给GPU进行矩阵变换运算及渲染，最后在CPU中对模型进行绘制。骨骼运算和顶点运算的类如图1所示，AnimatedModel类使用...