山东省青岛市市南区2019届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是¿¿A.平行四边形B.矩形C.正方形D.梯形【答案】D【解析】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是梯形，故选：D．根据平行投影的性质求解可得．本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的性质．2.在△ABC中，∠C=90∘，tanA=13，则sinB=¿¿A.❑√1010B.23C.34D.3❑√1010【答案】D【解析】解：在△ABC中，∠C=90∘， tanA=13，∴设BC=x，则AC=3x．故AB¿❑√10x.sinB=ACAB=3❑√10=3❑√1010．故选：D．根据三角函数定义，已知tanA=13，就是已知BC与AC的比值，设BC=x，则AC=3x.根据勾股定理就可以求出AB，再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是¿¿A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率【答案】C【解析】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；C、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：11+2=13≈0.33；故此选项正确；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为12，故此选项错误．故选：C．根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率¿所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式．4.将抛物线y=−5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为¿¿A.y=−5¿B.y=−5¿C.y=−5¿D.y=−5¿【答案】A【解析】解：将抛物线y=−5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=−5¿，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=−5¿．故选：A．直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．5.关于x的一元二次方程(k+1)x2−2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是¿¿A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠−1D.k≤0且k≠−1【答案】D【解析】解：根据题意得k+1≠0且△=¿，解得k≤0且k≠−1．故选：D．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=¿，然后求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．6.如图，平行于x轴的直线与函数y=k1x(k1>0,x>0)，y=k2x(k2>0,x>0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1−k2的值为¿¿A.8B.−8C.4D.−4【答案】A【解析】解： AB/¿x轴，∴A，B两点纵坐标相同．设A(a,h)，B(b,h)，则ah=k1，bh=k2． S△ABC=12AB⋅yA=12(a−b)h=12(ah−bh)=12(k1−k2)=4，∴k1−k2=8．故选：A．设A(a,h)，B(b,h)，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2.根据三角形的面积公式得到S△ABC=12AB⋅yA=12(a−b)h=12(ah−bh)=12(k1−k2)=4，求出k1−k2=8．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式.也考查了三角形的面积．7.如图，已知顶点为(−3,−6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(−1,−4)，下列结论：①b2>4ac；②ax2+bx+c≥−6；③若点(−2,m)，(−5,n)在抛物线上，则m>n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−4的两根为−5和−1，其中正确的有¿¿A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】解： 抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2−4ac>0，即b2>4ac，所以①正确； 抛物线的顶点坐...