2019-2020学年广东省汕头市飞厦中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.满足A＝60°，c＝1，a=的△ABC的个数记为m，则的值为()高考资源网A．3B．C．1D．不确定w。w-w*k&s%5￥u参考答案：B略2.等比数列的前项，前项，前项的和分别为,则（）A．B．C．D．参考答案：A略3.下列各组函数中，表示同一函数的是()A．B．C．D．参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用．【分析】判断函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．【解答】解：，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：C．【点评】本题考查函数的定义的应用，是基本知识的考查．4.函数的定义域是（）参考答案：B5.已知,若，则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)参考答案：D略6.=[A.B.C.D.参考答案：A7.在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2acosB=c，且满足sinAsinB（2﹣cosC）=sin2+，则△ABC为（）A．锐角非等边三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的正弦函数公式化简，得到A=B，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角的余弦函数公式化简，将A+B=C，A﹣B=0代入计算求出cosC的值为0，进而确定出C为直角，即可确定出三角形形状．【解答】解：将已知等式2acosB=c，利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinC， sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB﹣cosAsinB=sin（AB﹣）=0， A与B都为△ABC的内角，∴A﹣B=0，即A=B，已知第二个等式变形得：sinAsinB（2﹣cosC）=（1﹣cosC）+=1﹣cosC，﹣[cos（A+B）﹣cos（AB﹣）]（2﹣cosC）=1﹣cosC，∴﹣（﹣cosC1﹣）（2﹣cosC）=1﹣cosC，即（cosC+1）（2﹣cosC）=2﹣cosC，整理得：cos2C﹣2cosC=0，即cosC（cosC2﹣）=0，∴cosC=0或cosC=2（舍去），∴C=90°，则△ABC为等腰直角三角形．故选：C．8.（5分）已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=（）A．8B．﹣8C．16D．8或﹣8参考答案：A考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出f[f（﹣2）]的值即可．解答： 函数f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）2=4，∴f[f（﹣2）]=f[4]=2×4=8．故选：A．点评：本题考查了根据分段函数的解析式，求出函数值的应用问题，是基础题目．9.若，则的最大值和最小值分别是（）参考答案：d略10.下列函数在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x﹣）的图象，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x﹣）的图象，故答案为．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．12.已知a＞0，化简的结果是.参考答案：a13.已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是.参考答案：1014.已知函数同时满足下列条件：（1）是二次函数；（2）；（3）函数是上的单调函数。则满足上述要求的函数可以是．（写出一个即可）参考答案：（填写其中一种情况即可）15.当x∈（1，3）时，关于x的不等式x2﹣2x﹣1＜logax恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：1＜a≤．【考点】函数恒成立问题．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】构造函数，作出函数图象，利用数学结合可得：f（3）≤2，g（3）=loga3≥2恒成立，得出a的范围．【解答】解：令...