中考数学中档题型训练三一次函数和反比例函数结合无答案

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一次函数和反比例函数结合侧重考查用待定系数确定反年贵阳中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容．纵观近5比例函数和一次函数解析式及解决相关问题．利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式1)，－两点，且与反比例，0)，B(0轴，y＝kx＋b(k≠0)的图象与xy轴分别交于1【例】如图，一次函数A(1m函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.x(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式．【解析】(1)将点A(1，0)，B(0，－1)代入y＝kx＋b即可．(2)将C点的横坐标代入公式y＝kx＋b即可求出m纵坐标，再代入y＝中即可．x【学生解答】41．(2015上海中考)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象经过点A，点A的纵坐3m标为4，反比例函数y＝的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，x交y轴于点C，且AC＝AB.求：(1)这个反比例函数的解析式；(2)直线AB的表达式．与面积有关的问题)白银中考(【例22014】nA(－1，a)、B两点，＝相交于BC⊥x轴，垂足为C，△y如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线xAOC的面积是1.(1)求m、n的值；(2)求直线AC的解析式．【解析】(1)因为A(－1，a)，所以B的横坐标为1，即C(1，0)．再由S＝1，得A(－1，2)，再代入y＝mxAOC△n与y＝即可．(2)将A、C坐标代入即可．x【学生解答】1m????，4－，B(－1，2)这两点是一次函数y＝kx＋b与反比例函数yA)2014．2(广东中考如图，已知＝(m≠0，??2xD.轴于y⊥BD，C轴于x⊥AC图象的两个交点，m<0)．取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？根据图象直接回答：在第二象限内，当x(1)的值；求一次函数的解析式及m(2)坐标．面积相等，求点P，PD，若△PCA和△PDB(3)P是线段AB上的一点，连接PC与最小(大)值有关的问题k【例3】一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，x过点A作y轴的垂线，垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAM的面积S；(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．【解析】(3)作点A关于y轴的对称点N，连接BN交y轴于点P，则点P即为所求．【学生解答】k3．(2015宿迁中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)、B(0，－3)，反比例函数y＝(x>0)的图象x经过点A，动直线x＝t(00，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后与y轴2x2k交于点C，与双曲线y＝(k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，求k的值．x31????????4＋x，x3x，x.F，设A，可得B于点⊥轴，⊥轴，作、【解析】分别过点ABAD⊥xBExCFBE????22【学生解答】4k4y＝x与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A，4．将如图，已知函数y＝x的图象向下平移6个单位后与双3x3k曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.x(1)求点C的坐标；OA(2)若＝2，求反比例函数的解析式．CB

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