2022年广东省广州市圆玄中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设M.O.A.B.C是空间的点，则使M.A.B.C一定共面的等式是(）A．B．C．D．参考答案：D2.设的最小值是（）A．2B．C．D．参考答案：C3.如图是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．C．4D．2参考答案：A有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和，顶点在底面的射影为底面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为．4.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（）A．B.C．或D.参考答案：B5.已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．【解答】解：若a=0，则f（x）=x2+b为偶函数，当b=﹣1，a≠0时，f（x）=x2+a﹣1为偶函数，但a=0不成立，即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键．6.在空间直角坐标系中，点P（﹣2，1，4）关于xOy平面对称点的坐标是（）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）C．（2，﹣1，4）D．（2，1，﹣4）参考答案：A【考点】空间中的点的坐标．【分析】在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于xOy平面对称点的坐标是（x，y，﹣z）．【解答】解：在空间直角坐标系中，点P（﹣2，1，4）关于xOy平面对称点的坐标是（﹣2，1，﹣4）．故选：A．7.已知x,y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则表中的实数a的值为（）x0134y2.54.3a6.7A.4.8B.5.45C.4.5D.5.25参考答案：C8.过点F（0，2）且和直线y+2=0相切的动圆圆心的轨迹方程为（）A．x2=8yB．y2=﹣8xC．y2=8xD．x2=﹣8y参考答案：A【考点】轨迹方程．【分析】由已知条件可知：动圆圆心符合抛物线的定义，进而可求出．【解答】解：由题意，知动圆圆心到点F（0，2）的距离等于到定直线y=﹣2的距离，故动圆圆心的轨迹是以F为焦点，直线y=﹣2为准线的抛物线，方程为x2=8y，故选A．9.设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．10.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为______________参考答案：20略12.设P是60°的二面角内的一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________.参考答案：由题意可知PA与PB所夹的角为120°，结合余弦定理可知：.13.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为．参考答案：【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】分类讨论，利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，计算求得结果．【解答】解：该同学通过测试的概率为?0.62?0.4+?0.63=，故答案为：．【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，解答本题关键是判断出所研究的事件是那一种概率模型，属于基础题．14.若点A（2,0）关于直线对称的对称点...