江苏省连云港市东海中学分校高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（）。A1BC2D参考答案：2.已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（）A、B、C、D、参考答案：B3.在ABC中，，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形参考答案：A4.已知直线l的倾斜角为α，且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】直线的斜率．【专题】计算题；转化思想；分析法；直线与圆．【分析】直接利用直线倾斜角的范围求得其正切值的范围得答案．【解答】解： 60°＜α≤135°，∴tanα或tanα≤﹣1，又α为直线l的倾斜角，∴k∈（﹣∞，﹣1]∪（）．故选：C．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．5.设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：B略6.已知不等式对任意的恒成立的x的取值集合为A，不等式对任意的恒成立的m取值集合为B，则有（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】将转化为的一次不等式求得集合A;分离参数，解出m的范围即可求得集合B,即可判断集合间的关系求解【详解】令，则关于的一次函数必单调，则，解得或，即又对任意的恒成立又单调递减，故，故，即综上故选：D．【点睛】本题考查集合间的关系，不等式恒成立问题，考查分离参数法的运用，考查一次函数的单调性，解题的关键是求出函数的最大值7.若双曲线=1与椭圆=1（m＞b＞0）的离心率之积等于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形参考答案：D【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状．【解答】解： 双曲线=1的离心率e1==，椭圆=1的离心率e2==，由e1?e2=1，即?=1，∴a2m2=（a2+b2）（m2﹣b2）∴a2+b2=m2故选D．8.已知F2、F1是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．2D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形MF1F2，运用勾股定理，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选C．【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质以及有关离心率和渐近线，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．9.设随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是：A．B．C．D．参考答案：C10.函数的图象按向平移后的解析式为（）A、B、C、D、参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则函数的最小值为．参考答案：512.设=（﹣2，3），||=||，且、同向，则的坐标为．参考答案：（﹣4，6）【考点】平行向量与共线向量．【分析】由||=||，且、同向，可得．【解答】解： ||=||，且、同向，则=（﹣4，6）．故答案为：（﹣4，6）．13.给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是______参考答案：略14.若数列{an}的通项公式，记f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=．参考答案：【考点】归纳推理；数列的应用；数列递推式．【分析】本题考查的主要知识点是：归纳推理与类比推理，根据题目中已知的数列{an}的通项公式，及f（n）=（...