8.1基本立体图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体导学案编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波【学习目标】1.记住圆柱、圆锥、圆台、球的定义及它们的结构特征2.能用圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征解答一些相关问题3.了解组合体的概念【自主学习】知识点1圆柱1．以为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的叫做圆柱．2．旋转轴叫做圆柱的；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的．3．和统称为柱体．知识点2圆锥1．以所在直线为旋转轴，其余旋转一周形成的面所围成的叫做圆锥．2．与统称为锥体．知识点3圆台1．用于圆锥底面的平面去截圆锥，与之间的部分叫做圆台．2．与统称为台体．知识点4球以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做，球面所围成的旋转体叫做，简称．半圆的圆心叫做球的；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的．知识点5简单组合体的结构特征1．定义：由组合而成的几何体称为简单组合体．2．简单组合体构成的两种基本形式简单组合体【合作探究】探究一旋转体的结构特征【例1】下列命题正确的是________．①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；⑦球面上任意三点可能在一条直线上；⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．归纳总结【练习1】下列命题：①任意平面截圆柱，截面都是圆面；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线，其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②探究二圆柱、圆锥、圆台的计算问题【例2】已知一个圆台的母线长为12cm，两底面的面积分别为4πcm2和25πcm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．归纳总结：【练习2】如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长．探究三球的截面问题【例3】已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别是12π和16π，求这两个截面间的距离．归纳总结：【练习3】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的直径为2.探究四简单组合体的结构特征【例4】(1)如图①所示的物体为燕尾槽工件，请说明该物体是由哪些几何体构成的．(2)指出图②中三个几何体的主要结构特征．归纳总结：【练习4】如图，绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的？探究五与球有关的“切”与“接”问题【例5】已知正方体的棱长为a，分别求出它的内切球及与各棱都相切的球的半径．归纳总结：【练习5】正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图形是()课后作业A组基础题一、选择题1．下列几何体中是旋转体的是()①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．A．①和⑤B．①和②C．③和④D．①和④2．图①②中的图形折叠后的图形分别是()①②A．圆锥、棱柱B．圆锥、棱锥C．球、棱锥D．圆锥、圆柱3．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是()A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°等腰三角形D．其他等腰三角形4．如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为()A．32B．C．D．二、填空题6．如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________．7．下列命题中错误的是________．①过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；③圆台所有平...