2022年山东省烟台市莱州沙河中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球与都是黑球B．至少有1个红球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D2.抛物线的准线方程是().A.B.C.D.参考答案：B略3.圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含参考答案：C略4.已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为()．A．4B．3C．2D．1参考答案：C5.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A．B．C.D．参考答案：B6.已知两条直线和互相垂直，则等于A.2B.1C.0D.参考答案：D略7.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的函数是A．y=xB．y=2C．y=-D．y=cosx参考答案：C略8.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.对于R上每一点都有导数的任意函数,若满足，则必有()A．B．C．D．参考答案：D略10.已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数a的取值范围是（）A.B.C.或D.参考答案：C【分析】首先求得切线方程，然后将问题转化为二次函数在给定区间上有两个交点的问题，最后分类参数，结合对勾函数的性质可得实数a的取值范围.【详解】由，，得，在点处的切线方程为，①函数，②由①②联立方程组可得：，其中,化简得：，③切线与该函数的图象在点有一个交点，只需要满足③在当时有两个不相同的交点，很明显不是函数的零点，整理方程可得：，问题转化为函数与平移之后的对勾函数有两个不同的交点，绘制函数的图像如图所示，结合均值不等式的结论可知，当时，，当时，，且当时，，结合函数图像可知，实数a的取值范围是：或.故选：C.【点睛】本题主要考查函数切线方程的求解，由函数的零点个数求参数的取值范围，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右边程序执行后输出的结果是________．参考答案：90012.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=______.参考答案：【分析】根据题意，得出AB＝BC＝CA＝R，利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r，故可以得到高，设D是BC的中点，在△OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在Rt△ABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R．【详解】 球面上三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB，∴AB＝BC＝CA＝R，设球心为O，因为正三角形ABC的外径r＝2，故高ADr＝3，D是BC的中点．在△OBC中，BO＝CO＝R，∠BOC，所以BC＝BO＝R，BDBCR．在Rt△ABD中，AB＝BC＝R，所以由AB2＝BD2+AD2，得R2R2+9，所以R＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用，考查了空间想象能力，是基础题．13.若x、y为实数,且x+2y=4,则的最小值为_______________.参考答案：略14.如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得．已知山高，则山高MN=________m．参考答案：750.【分析】利用直角三角形求出，由正弦定理求，再利用直角三角形求出的值。【详解】在中，，所以，在中，，从而，由正弦定理得：，所以，中，，由，得。【点睛】本题以测量山高的实际问题为背景，考查正弦定理在解决实际问题中的应用，求解时要注意结合立体几何图形找到角之间的关系。15.已知函数在[1,2]上为单调增函数，则a的取值范围为________.参考答案：.【分析】由题，先求得的导函数，由题在上为单调增函数，即导函数大于等于0恒成立，再参变分离可得a的取值.【详解】因为函数，所以因为在上为单调增函数，所以在恒成立即在恒成立所以故答案为【点睛】本题考查了导函数的应用，清楚知道导函数的正负和...