2022年河北省秦皇岛市第七中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在数列{an}中，已知a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an，则a2007等于()A．－4B．－5C．4D．5参考答案：C2.经过点A(),B()且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．参考答案：A3.已知两点A（1,2）,B（3,1）到直线L的距离分别是，则满足条件的直线L共有（）条。A．1B．2C．3D．4参考答案：解析：由分别以A，B为圆心，，为半径作两个圆，则两圆外切，有三条共切线。正确答案为C。4.=－1是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.设f（x）=cos2tdt，则f（f（））=A．1B．sin1C．sin2D．2sin4参考答案：C【考点】67：定积分；3T：函数的值．【分析】先根据定积分的计算法则，求出f（x），继而带值求出函数值．【解答】解：f（x）=cos2tdt=sin2t|=[sin2x﹣sin（﹣2x）]=sin2x，∴f（）=sin=1，∴f（f（））=sin2，故选：C．6.直线l过抛物线的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）A.B.2C.D.参考答案：C抛物线的焦点为，直线与抛物线的交点为，因此．7.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确参考答案：A因为根据极值定义得导数为零的点不一定为极值点，所以如果f'(x0)=0，那么x=x0不一定是函数f(x)的极值点，即大前提错误.选A.8.已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=0参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程．【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故选：D．【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题．9.向量，，若与平行，则等于()A．B．C．D．参考答案：C10.关于命题，使；命题，都有．有下列结论中正确的是（）A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（理）已知，，，若、、共同作用于一个物体上，使物体从点（1，-2，1）移到点（3，1，-2），则合力所做的功为.参考答案：412.“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题，则实数a的最大值为．参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据全称命题的含义：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题?x∈[1，2]时，x2﹣a≥0恒成立?a≤（x2）min【解答】解：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题?x∈[1，2]时，x2﹣a≥0恒成立?a≤（x2）min，又 x∈[1，2]时（x2）min=1，∴a≤1，则实数a的最大值为1故答案为：1．13.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为_____________.参考答案：2x－3y＝0或x＋y＋5＝0略14.在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=2，E为AB的中点，则四面体P﹣BCE的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题．【分析】根据四棱锥的特点求出三角形BCE的面积，即可根据锥体的体积公式计算体积．【解答】解： 侧棱PA⊥底面ABCD，∴PA是四面体P﹣BCE的高， 底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∴AB=BC=2，∠EBC=120°， E为AB的中点，∴BE=1，∴三角形BCE的面积S=，∴四面体P﹣BCE的体积为，故答案为：．【点评】本题主要考查三棱锥的体积的计算，利用条件求出三棱锥的底面积和高是解决本题的关键，要求熟练掌握锥体的体积公式．15.等比数列{bn}中，若b2b3b4=8，则b3=_______;参考答案：2略16.点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为．参考答案：（﹣1，﹣1）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称...