北京第二十中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列a1+a4=18，a2a3=32，则公比q的值为（）A．2B．C．或2D．1或2参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：等比数列a1+a4=18，a2a3=32=a1a4，解得a1=2，a4=16；或a1=16，a4=2．∴2q3=16，或16q3=2，则公比q=2或．故选：C．2.（5分）cos210°的值为（）A．B．C．D．参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．解答：cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3.函数f（x）=的定义域为（）A．[0，1]B．（﹣1，1）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）参考答案：C考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质，得到不等式，解出即可．解答：解：由题意得：1﹣x2≥0，解得：﹣1≤x≤1，故选：C．点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题4.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C.D．参考答案：B，，，又∴，即，故选B.5.已知抛物线，直线交抛物线于A,B两点，若，则p=()A.2B.4C.6D.8参考答案：A由，所以，选A.6.参考答案：B7.设集合，，若，则q的值是A．1B．C．2或D．1或－参考答案：Ｂ8.函数(其中A>0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位参考答案：A9.若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为（）A.或B.或C.D.参考答案：C【分析】根据题意得出，由此求出的取值范围.【详解】解：显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式对一切实数都成立，则，即，解得，所以实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用判别式解决一元二次不等式恒成立问题，是基础题.10.函数，在上恒有，则实数的范围是（）....参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知样本的平均数是，标准差是，则参考答案：9612.建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为元.参考答案：176013.（5分）阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是．参考答案：（1，2）考点：程序框图．专题：函数的性质及应用；算法和程序框图．分析：程序框图的功能为计算并输出分段函数f（x）=的值，如y∈（3﹣2，3﹣1），从而有x∈（1，2）．解答：模拟执行程序框图，可得其功能为计算并输出分段函数f（x）=的值，如果输出的函数值在区间内，即y∈（3﹣2，3﹣1），从而解得：x∈（1，2）故答案为：（1，2）．点评：本题主要考查了程序框图和算法，考查了函数定义域的解法，属于中档题．14.已知，则的值为___________．参考答案：试题分析：对分子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.15.已知函数f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则+++=．参考答案：2【考点】函数的零点．【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】不妨设a＞1，令f（x）=|loga|x﹣1||=b＞0，从而可得x1=﹣ab+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=ab+1，从而解得．【解答】解：不妨设a＞1，则令f（x）=|loga|x﹣1||=b＞0，则loga|x﹣1|=b或loga|x﹣1|=﹣b；故x1=﹣ab+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=ab+1，故+=，+=；故+++=+=+=2；故答案为：2．【点评】本题考查了绝对值方程及对数运算的应用，同时考查了指数的运算．16.函数的定义域是。参考答案：17.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x...