八中2021级九上半期考试数学试题一、选择题：1.下列四个实数中，最小的是（）A.-3B.-1C.0D.2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≥3C.x＞3D.x≤34.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校初一一班同学的视力C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检5.如图，已知，在中，．若，则的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°6.估计的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.如图，，，是上的三个点，，，则的度数为（）A.100°B.110°C.113°D.120°8.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（）A.7B.7.5C.8D.8.59.如图，旗杆竖立在斜坡的顶端，斜坡长为65米，坡度为小明从与点相距115米的点处向上爬12米到达建筑物的顶端点，在此测得放杆顶端点的仰角为39°，则旗杆的高度约为（）米．（参考数据：，，）A.12.9B.22.2C.24.9D.63.110.若使关于的分式方程的解为整数，且使关于的不等式组有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数的值之和是（）A.1B.3C.4D.711.如图，在中，，．点是上一点，连接，将沿折叠至．连接，，平分交于点．若，则的长为（）A.B.C.D.12.如图，在矩形中，点和点分别在轴和轴上．与交于点，过点作于点，．若，反比例函数经过点，则（）A.2B.C.D.二、填空题：13.国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为______．14.五边形的内角和是__________．15.______．16.小白有两张卡片，分别标有数字1，2；小黄有三张卡片，分别标有数字3，4，5．两人各自随机地取出一张卡片，取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是______．17.如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线AB：与轴轴分别交于、两点，与直线OC：交于点，在平面直角坐标系中有一动点，当时，周长的最小值为________．18.如图，在中，，，，为对角线、的交点，是一条过点且绕点旋转的动直线，过点作于点．则点到直线的距离的最小值为________．三、解答题19.计算：（1）；（2）．20.2020年3月，有关部门颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的一周劳动次数为：22233333333445556677八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数、中位数、5次及以上人数所占百分比如下表所示：年纪平均数众数中位数5次及以上人数所占百分比七年级3.95335%八年级3.953根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的，，的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生劳动教育状况较好?请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是多少?21.如图，已知是的外接圆，直径与垂直，垂足为点．（1）求证：：（2）连接，，若，，求的长．22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）下表是与的几组对应值：-6-5-4-3-2-11234560=______，=______，描出，两个点，并画出函数图象；（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√"，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；①该函数是轴对称图形，对称轴是轴；②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；③当时，随的增大而减小；（3）己知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于的方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．23.如果3个数位相同的自然数，，满足：，且各数位上的数...