2008-2009学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷（120分钟120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．-3的倒数是A．B．-3C．D．32．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是A．7B．8C．9D．103．下列计算正确的是A．B．C．D．4．已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如下图，则下列结论正确的是A．B．C．D．5．在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为A．B．C．D．6．如下图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（结果保留π）A．2πB．2C．1D．π7．如下图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为A．2B．3C．4D．58．已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且c=，b=1，则sinA=（）A．B．C．D．9．已知某二次函数的图象如下图所示，则这个二次函数的解析式为A．B．C．D．10．如下图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……依此类推，则第10个三角形的周长为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算-3-（-5）的结果是________．12．在函数中，自变量的取值范围是________．13．如下图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=60°，则∠1=________．14．如果点P（2-a，3a+1）在第二象限，那么a的取值范围是________．15．已知⊙O的直径是8，点O到直线a的距离为7，则直线a与⊙O位置关系是________．16．从1，2，3，4四张卡片中任取两张，两张卡片上的数字之和为5的倍数的概率是________．17．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为________．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．三、解答题（共66分）19．（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（本小题满分7分）甲、乙两同学参加100米短跑集训，教练把他俩10天的训练结果用下面的折线图进行了记录．（1）请根据折线图所提供的信息填写下表：名称平均数众数方差成绩在15秒内的次数（不包括15秒）甲152.6乙150.8（2）教练欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，根据上述统计情况，试从平均数、众数、方差、15秒以内的次数、折线的走势五个方面分别进行简要分析；请你帮助教练做出选择．21．（本小题满分7分）某型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，小明骑摩托午外出，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升．（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）从开始行驶时算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？22．（本小题满分8分）教师告诉同学们，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径，李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上，经过思考找到了测量方法，问保温杯的内径是多少?23．（本小题满分9分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，示例操作：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上。又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上。那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．实践探究：（1）矩形ABEF的面积是________；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组...