力系的平衡习题解第三章BFA三铰拱受铅直力、作用，如拱的重量不计，求处支座反力。[习题3－1]]:[解）画受力图如图所示。（1平衡，所以2）因为BC（?0?F①ix0?0sinRcos45?R?BCl12???sin1022l9l'R?C44Cl332???cos1022l9l?44RAA1????sin?2RRRBCB5BO?0F?②iyl?F0?0?F?RRsin45?cosP2PBC045C31FRR??PCB102RlC?311FRR??PBB1052RB10FFR?790?.PBP41FF.0??79R35.?0PPC511'F.3579F?R?R?0?0.AC的平衡可知：（3）由PPAC5FW和铰支座处的反力。＝150ｋＮ，试求提起闸门所需的拉力[习题3－2]弧形闸门自重OFRA?BACW解：?0?(F)MiA000?660??8?W?Fcos60?2?Fsin0?6?F?8?150?F?0.866900F?7.928)(kNF?113.522?0F?ix00Rcos60??FAx)kN56.761(113.522?0.5?R?（←）Ax?0?Fiy00?RWFsin60??Ay0)(kN?51.69086660150??113.522?0.sin?RW?F（↑）Ax22)kN.77(?51.69?7656R?.761A69.510?323.arctan42??76156.对轮的约束BC及滑轮重均不计，试用作图法求杆AC、BCAC10F3]3[习题－已知＝ｋＮ，杆、力。2TRRACTFRB作力三角形图如图所示。解：)(kN.?10?14R?14220R?，BAkN?40W?W。设圆直径相等的两均质混凝土圆柱放在斜面与之间，柱重[习题3－4]21G、ED处的压力。、柱与斜面接触处是光滑的，试用作图法求圆柱对斜面NG06000W3060G2NW122N030GN12）以上柱为研究对象，其受力图与力三角形图如图所示。由力三角形图上读得：1解：（1)kN20(.05?40?N?W?，方向如图所示。2G20)kN.64(.30?40?0866?34WN?cos212（2）以下柱为研究对象，其受力图与力多边形如图所示。NE'N12N12003060060GWN1NDENW2D03030?N?40?0.866?34.64?69.28N?Wcos30(kN)122DWAB如不计吊臂在图示位置平衡。＝100ｋＮ，[习题3－5]图示一履带式起重机，起吊重量ABAC所受的力。及缆绳自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂yATAC020W030W045RAB的平衡条件可得：A解：以轮A为研究对象，其受力图如图所示。由轮?0F?ix000020cos30??TRcos45cos?WACAB686.0.9397T??0.7071R(1)………………………..ACAB?0F?iy000020??45W?Wsin30sin?TRsinACAB150?0.342T0.7071R?(2)..………………………ACAB得：(2)-(1)4?T63.0.5977AC)073(kNT?106.ACT.939786.6?0073..9397?106?86.60AC)kN.438(???R263AB707170710.0.FWR拉碾子越过高ｈ＝＝400ｍｍ，若用水平力6][习题3－压路机碾子重20＝ｋＮ，半径FFFF等于多此时?α若要使问80ｍｍ的石坎，应多大?为最小，力与水平线的夹角应为多大少?422)?WRh?(R?F(R?h)碾子走越过石坎时，解：22320?400)15kN(?20F??320倾斜时，当F2222??)?WRh?sin(?R?(R?h)R?Fcosh?(R?)?F??4800sincos??240F320F??60??3Fsin4Fcos60?F??sin4cos3???)?3cos(dF0?60?4sin0??，得：令2???d)3(4cossin???cos?34sin?75?0tan.0?37?75?arctan0.，此时，60)(F?kN?12min0037sincos37?34DABlA接触处都是光滑的，试求平衡长２的杆、，重Ｗ，搁置在宽α的槽内。－[习题37]?ABal?与水平线所成的角。时杆。设xWB?l?CyDlND?AaNA5解：以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。?0)?M(FBi?a?0cos?N??W?lD?cosl?C2?cosN?WDaDl??0F?NxixDNAxAa?0sin?N?NDAxNAyl2???sin?WcosN?NsinDAxa?0F?NiyA??0??WNN?cosW?DAyNDll33???)cosW?(1?W?NcosW??WNcos?DAyaa处所受到的约束是光滑面接触约束，约束反力的方向沿着接触面的公AAB杆在实际上，AB杆，故法线方向，即水平方向，指向l3?0cos?)?NW(1?Ayaa3??cosl1l?)arccos(?3aECAF、、三处的支座反力。－习题[38]图示结构上作用一水平力，试求解：6RHB?GRRCRGA)(b)(a)(c图：）（a?0?Fiy??0??Rcos?RcosBAR?RBA?0F?ix??0??sin?RFsin?RBAFFF???R5R?BAa?sin22)2aa?(F?52RA5RR?F?BA2（）图：b?0F?ix'??0sin?R?sinR?BD5'F?RR??RBDB2?0?Fiy'??0R?cosR?R?cosBDC7a52?F2?2RcosF?2??R?DC2a5F?R?2R）图的平衡条件可知：。（c）图：由作用与反作用公理及（CCEW＝３ｍ，AB＝４ｍ，AD、三连杆支承一重物如图所示。已知AC＝10ｋＮ，[习题3－9]AB、AC且ABEC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。zCEm3NNACABABm4030WNDAD?yx为研究对象，其受力图如图所示。由结点A平衡条件可知：以结点解：A?0F?iz00W?Ncos30?AD0)(kN?11.547/cos30?10/0.866N?WAD?0?Fix0?0cos??Nsin30NACAD30?)464(5?kN?3sinN?N3...