2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(考试时间：75分钟满分100分)一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1．复数（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据复数的乘法运算化简即可.【详解】.故选：D2．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，找两个集合的公共元素，即可得.【详解】因为，所以.故选：B.3．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用辅助角公式化简，由可得结果.【详解】，其中，最小正周期.故选：B.4．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先根据条件分析出的奇偶性，然后取特殊值计算函数值分析得到的大致图象.【详解】因为，且的定义域为关于原点对称，所以是奇函数，所以排除BC，又因为当且较小时，可取，所以，所以排除D，故选：A.【点睛】本题考查根据函数解析式辨别函数图象，难度一般.辨别函数图象的常用方法：分析函数的奇偶性、单调性，计算特殊值的大小等.5．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据函数解析式，列不等式组求解即可.【详解】根据题意可得，所以.故选：C.6．给定两个向量⃗a=(3,4)，⃗b=(2,−1)，若，则的值是（）A．23B．C．D．【答案】C【分析】先求出的坐标,然后利用向量垂直等价于数量积为零，利用数量积的坐标运算得到关于x的方程，求解即得.【详解】,，又，即，整理得,解得，故选:C.7．已知，那么函数有（）A．最大值2B．最小值2C．最小值4D．最大值4【答案】B【分析】利用基本不等式，即可得到答案；【详解】，等号成立当且仅当，函数的最小值2，故选：B.8．二项式的展开式中的常数项为（）A．9B．12C．15D．18【答案】C【分析】利用二项式定理的通项公式可得常数项．【详解】由题意可得，通项，令，得，所以常数项为，故选:C.9．已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【分析】根据空间线面位置关系的判定定理、性质定理，逐项判定，即可求解.【详解】由直线是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，对于A中，若，可能，所以A不正确；对于B中，若，则或相交或异面，所以B不正确；对于C中，由，可得或，又由，所以，所以C正确；对于D中，由面面垂直的性质，可知只有时，才有，所以D不正确.故选：C.10．已知直线与平行，则实数a的值是（）A．B．2C．D．-2【答案】C【分析】依题意根据两直线平行的充要条件得到，解得即可；【详解】解：因为直线与平行，所以，解得故选：C11．已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用平均数公式可求得结果.【详解】这两个班学生的数学总分为，故这两个班学生的数学平均分为.故选：C.12．已知函数，则（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】根据函数的解析式求得，再求即为所求.【详解】解：,,故选：D.13．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由程序语言依次计算，直到时输出即可【详解】程序的运行过程为当n=2时，时，，此时输出.故选：C【点睛】本题考查由程序框图计算输出结果，属于基础题14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由已知可得该几何体是一个圆柱，利用圆柱侧面积公式计算即得结果.【详解】解：由已知可得该几何体是一个圆柱，底面直径为1，周长为，圆柱的高为1，故展开图是以圆柱底面周长和高为边长的矩形，故这个几何体侧面展开图的面积是.故选：B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图和圆柱的侧面积公式，属于基础题.15．已知“”表示一种运算，定义如下关系：①；②，.则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据条件依次令n=1,2,3,……得出规律即可得到答案.【详解】 ，∴由②，令n=1，则；令n=2，则；令n=3，则；……；故选：C.16．棉花的纤维长度是棉花质量的重...