高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题12概率与统计一、单选题1．已知正六边形123456AAAAAA的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点iA，(16)jAij得到线段ijAA，则|{1,2}ijAA∣的概率为（）A．16B．13C．25D．35【来源】广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题2．宋元两代是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶､李治､杨辉､朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有古数学著作《数书九章》《测圆海镜》《益古演段》《详解九章算法》《杨辉算法》《算学启蒙》《四元玉鉴》共七本，从中任取两本，至少含有一本秦九韶或杨辉的著作的概率是（）A．57B．47C．37D．27【来源】河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题3．把标号为①，②，③，④的4个小球随机放入甲乙丙三个盒子中，则､､①号球不在甲盒子中的概率为（）A．23B．12C．13D．16【来源】浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题4．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾坤巽震坎离艮兑八卦､､､､､､､)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，现有3人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（）A．2972744B．992744C．67521952D．22521952【来源】山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题5．龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数中随机抽取2个，则被抽到的2个数的数字之和超过10的概率为（）A．25B．12C．310D．35【来源】华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评（联考）文科数学试题6．某班级的班委有9位同学组成，他们分成四个小组参加某项活动，其中一个小组有3位同学，其余三个小组各有2位同学．现从这9位同学中随机选派5人，则每个小组至少有1人被选中的概率为（）A．821B．1021C．27D．37【来源】福建省福州第一中学2021届高三上学期开学检测数学试题7．考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为1428572285714，1428573428571，…所以这组数字又叫走马灯数.该组数字还有如下规律：142857999，571428999，…若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数x，则999x的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为（）A．45B．35C．25D．310【来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题8．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A．16B．29C．518D．19【来源】河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题9．从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A．23B．25C．12D．13【来源】福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）试题10．自新型冠状病毒爆发以来，全国各地医护人员勇当“逆行者”支援湖北.重庆第一批共派出甲、乙、丙、丁4支医疗队奔赴武汉、孝感、黄冈三个地方，每个地方至少一支医疗队，每支医疗队只去一个地方，则甲、乙都在武汉的概率为（）A．13B．16C．29D．118【来源】重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题11．...