2022-2023学年福建省南平市建阳第二中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线L经过双曲线（a>0，b>0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，＝，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）2参考答案：B略2.直线过椭圆：的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P，Q两点，若，，则椭圆离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D 椭圆的焦点在轴上，∴，，故直线的方程为，即，过作的垂线交于点，则为的中点， ，∴，∴， ，∴是的中点，∴直线的斜率，∴，不妨令，，则，∴椭圆的离心率．3.已知集合P={x|x﹣1≤0}，M={x|x+2＞0}，则P∩M=（）A．（﹣∞，1]B．[﹣2，+∞）C．[1，2）D．（﹣2，1]参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】化简集合P，M，根据交集的定义进行计算即可【解答】解：集合P={x|x﹣1≤0}=（﹣∞，1]，M={x|x+2＞0}=（﹣2，+∞），则P∩M=（﹣2，1]，故选：D【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．4.已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．4参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由，解得即A（1，1），此时z=2×1+1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（a，a），此时z=2×a+a=3a， 目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3a，即a=．故选：B5.已知圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为()参考答案：D6.2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（）①每年市场规模量逐年增加；②增长最快的一年为2013～2014；③这8年的增长率约为40％；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A.1B.2C.3D.4参考答案：C【分析】由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可.【详解】考查所给的结论：①2011-2012年的市场规模量有所下降，该说法错误；②增长最快的一年为2013～2014，该说法正确；③这8年的增长率约为40％，该说法正确；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确.综上可得：正确的结论有3个.故选：C.【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.7.曲线上的点到直线的最短距离是．参考答案：8.函数的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：B9.在平行四边形中，为一条对角线，则（）A.（2，4）B.（3，5）C.D.（—2，—4）参考答案：C略10.”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[]内，则输入的实数x的取值范围是．参考答案：[2﹣，﹣1]【分析】由程序框图可得分段函数，根据函数的值域，即可确定实数x的取值范围．【解答】解：由程序框图可得分段函数：∴令，则x∈[2﹣，﹣1]，满足题意；故答案为：[2﹣，﹣1]12.已知函数f(x)对于任意的x∈R，都满足f(－x)＝f(x)，且对任意的a，b∈(－∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f(m＋1)＜f(2)，则实数m的取值范围是▲。参考答案：略13.函数的定义域是___________;参考答案：14.在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于．参考答案：试题分析：设数列的公比为，则有，解得，所以.考点：等比数列的定义，数列的求和问题.15.（几何证明选讲选做题）如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若...