-1-课题函数及其基本性质教学目的（1）掌握函数的基本概念及性质；（2）掌握函数基本性质的应用.教学内容【知识框架】定义域：自变量的取值范围（使得函数有意义时，自变量的范围）基本概念值域：在定义域内，函数值的变化范围单调性：单调区间、单调函数（单调区间不累加，用定义判定单调函数）最值性：最大值、最小值（利用配方法、单调性求函数最值）基本性质奇偶性：奇函数、偶函数（奇、偶函数的判定及图像性质）周期性：（T为最小正周期）1．函数奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数．（2）奇函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．③具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．2．函数单调性一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有（），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）.如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.3.周期性（1）定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数；（2）性质：①f(x+T)=f(x)常常写作2),(2)(TfxTfx若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；②若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数，且周期为||T.周期性的几种表现形式：若a是非零常数，若对于函数y＝f(x)定义域内的任一变量x点有下列条件之一成立，则函数y＝f(x)是周期函数，且2|a|是它的一个周期。①f(x＋a)＝f(x－a)②f(x＋a)＝－f(x)③f(x＋a)＝1/f(x)④f(x＋a)＝－1/f(x)（5），则是以为周期的周期函数.函数及其基本性质-2-（6），则是以为周期的周期函数.【例题讲解】考点一：定义域1.函数)1lg(()xfx的定义域是.2.函数234xxyx的定义域为（）A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]3.函数的定义域为.4.函数0.51log(43)yx的定义域为.5.函数的定义域为.考点二：函数值1.若，则.2.已知函数若()1,f=.3.已知函数log3,0()2,0xxxfxx，则1(())ff9.4.已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(fx1)，则2(2log3)f＝.考点三：单调性1.下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x<2x时，都有(1fx)>(2fx)的是()A．()fx=1xB.()fx=2(x1)C.()fx=xeD()ln(1)fxx2．下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A．B．C．D．3.对定义域内的任意两个不相等实数1x，2x，下列满足0)]())[((2121fxfxxx的函数是（）A．2()xfxB．xfx1()C．xfxln()D．xfx5.0()4．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是.6.函数在（－∞，4）上是增函数，则实数a的取值范围是-3-7.若，在上都是减函数，则在上是函数（增、减）.8.已知偶函数在内单调递减，，，，则、、之间的大小关系是_____________.9．函数的单调递减区间是．10.函数的增区间是．考点四：奇偶性1.奇函数定义域是，则.2．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值3.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.4.若1()21xfxa是奇函数，则a．5.函数y=22log2xyx的图像()（A）关于原点对称（B）关于主线yx对称（C）关于y轴对称（D）关于直线yx对称6.函数的图像关于（）A、轴对称B、轴对称C、原点对称D、直线对称7.已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是()（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）8.定义在R上的...