2019-2020学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）A3cmB3.5cmC4cmD7.5cm．．．．2．下列事件中，随机事件是（）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C1230的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是，．从分别写有数字，D0℃以下．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）BA．．DC．．4．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一100cm她找了一根长种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，O25cm并将其吊起来，在中点的左侧距离中点的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点1.6N20cm时木处挂了一个重的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（）1ND2.5C2N1.28ANB1.6N．．．．CBDAABCA5ABCABCAD′的高，若．如图，△′∽△′分别是△′′′和△′，′和CB3ABCAAD2AD）与△＝′的面积的比为（，′′′＝，则△′233DB94C2A49：．．．：：．：BDCBC7DOAB14C6ABO的度为＝上的两点，若，，．如图，＝为的直径，．则∠⊙⊙）数是（60D30BC45A15°．°°．．．°ABCCAC4BAC7ABC90AB逆时针旋＝．如图，在△中，∠＝＝为中心，把△°，，以点CAB45）′转°，得到△，则图中阴影部分的面积为（′4D2C42AB．．．．ππPNM8xMN在线段．如图，一条抛物线与在点轴相交于、的左侧），其顶点两点（点N12AABB33的横坐标的最大值上移动．若点、的坐标分别为（﹣，）、（，），点24M的横坐标的最小值为（，则点）为A1B3C5D7．﹣．﹣．﹣．﹣二、填空题（本题共16分，每小题2分）9ABCDEFOO3ABCDEF的边长．如图，正六边形的半径为内接于，则正六边形，⊙⊙．为10ABCAAB'C'CB'C'上，旋转顺时针方向旋转，得到△．如图，把△恰好在绕着点，点C'（用含的度数为角为，则∠的式子表示）．ααAxyBxyx11x0yy，，，），．在反比例函数的图象上有两点＞（＜，），＜（22112121m则．的取值范围是12PAPBOABPOABCPA6APB，∠相切于，，分别与两点，相交于点与．如图，＝，⊙60OC＝．°，则的长为2+bx+cAxyy13yaxBxyCx，．如图，双曲线与抛物线＝＝（，，交于点（），（），311223+bx+cy0＜的解集为），由图象可得不等式组．314CODAOB经过若干次图形的变化（平可以看作是△．如图，在平面直角坐标系中，△AOBCOD移、轴对称、旋转、位似）得到的，写出一种由△．得到△的过程：15．“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：πm与正如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数n；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一方形内的米粒数，并计算频率．的值为．请说出其中所蕴含的原理：定稳定性时，就可以估计出π16120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．．下面是“作顶角为ABCABACA120ABC1B）分别以点，∠的外接圆．作法：（＝＝已知：△，°．求作：△CABO2BO3）以；（；（和点为圆心，）连接的长为半径作弧，两弧的一个交点为OBOOO即为所求作的圆．为半径作为圆心，．⊙⊙．请回答：该尺规作图的依据是4题，每小分，第26-27分，第25题6三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题58分）分，第28题题517．小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程．'BBAA'A'B'C'ABC．＝∠＝∠和△中，∠已知：如图，在△，∠'C'B'ABCA．求证：△∽△E''CB'C'ADEA'B'A'DABD．，交证明：在线段作＝∥，过点上截取于点'CB''DEA'A．∽△由此得到△'B'DEA．∴∠＝∠'BB，＝∠ ∠B'DEA．∴∠＝∠AA'， ∠＝∠'C'B'ABCA'DEABCA．∴△≌△．∴△∽△小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：DE1A'；与，可以判定所作△（）首先，通过作平行线，依据2A'DE；）然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△（...