山东省济宁市嘉祥县2008-2009学年度第一学期九年级质量检测数学试卷第一卷（选择题共36分）一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，每题3分，共计36分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．若与可以合并，则的值为（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A．B．C．D．5．已知，那么的值为（）A．－1B．1C．D．6．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定7．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或－18．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A．B．C．D．9．下面图形中，不是旋转图形的是（）10．下列命题中的真命题是（）A．全等的两个图形是中心对称图形B．关于中心对称的两个图形全等C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形11．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点到达的位置坐标为（）A．（－2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）12．如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）A．1B．C．D．5第二卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果）13．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=_________。14．化简：_________。15．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C接顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_________。16．已知方程有两个相等的实数根，则_________。17．已知，那么的值为_________。18．半径为的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数是_________。三、解答题（66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19．（本小题6分）解方程（1）（2）20．（本小题8分）先化简，再求值，其中，21．（本小题8分）作图题在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一次变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。22．（本小题10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？23．（本小题12分）如下图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）24．（本小题12分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由。25．探索规律（本小题10分）观察下列各式及验证过程：时有式①：时有式②：式①验证：式②验证：（1）针对上述式①、式②的规律，请写出时的式子；（2）请写出满足上述规律的用（为任意自然数，且）表示的等式，并加以验证。2008-2009学年度济宁嘉祥县第一学期九年级质量检测数学试卷参考答案一、选择题1．C2．B3．C4．B5．A6．B7．A8．A9．A10．B11．D12．D二、填空题13．314．115．16．17．200618．60°三、解答题19．解：（1），………3分（2）……………6分20．解：……………4分因为，，所以原式……………8分21．（1）如下图……………4分（2）能，将△ABC绕CB、延长线的交点顺时针旋转90度。………8分22...