山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷一、单选题1.(2019高二上·怀仁期中)直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.(2018高二上·芮城期中)已知直线与直线平行，则的值为（）A.B.6C.D.3.(2018高二上·儋州月考)以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A.B.C.D.4.(2019高二上·怀仁期中)若直线不平行于平面，且，则A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交5.(2019高二上·怀仁期中)两圆和的位置关系是（）A.内切B.外离C.外切D.相交6.(2019高二上·怀仁期中)若圆与圆关于直线l对称，则直线l的方程为（）．A.B.C.D.7.(2019高二上·怀仁期中)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A.17πB.18πC.20πD.28π8.(2019高二上·怀仁期中)用半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()A.B.C.D.9.(2019高二上·怀仁期中)如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；⑴BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.⑴⑵⑶B.⑵⑷C.⑶⑷D.⑶10.(2019高二上·怀仁期中)直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A.|b|＝B.－1b1或b＝－C.－1b≤1D.－1b≤1或b＝－11.(2019高二上·怀仁期中)过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线l可以作()A.1条B.4条C.8条D.12条12.(2019高二上·怀仁期中)若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+m＝0的距离为，则m的取值范围是（）A.B.C.[﹣2，2]D.（﹣2，2）二、填空题13.(2019高三上·长春期末)两直线与平行，则它们之间的距离为________.14.(2019高二上·怀仁期中)在底面是正方形的长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为________.15.(2019高二上·怀仁期中)已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.16.(2019高二上·怀仁期中)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________.三、解答题17.(2019高二上·怀仁期中)已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P．（1）若l与直线x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；（2）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程．18.(2019高二上·怀仁期中)已知圆过点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值.19.(2019高二上·怀仁期中)如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥.求：（1）三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥A′－BC′D的体积.20.(2019高二上·怀仁期中)如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB∥平面EFGH（2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围.21.(2019高二上·怀仁期中)已知圆与直线.（1）若直线与圆没有公共点，求的取值范围；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，是否存在实数，满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.22.(2018高二上·长治月考)如图，圆．（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（2）已知，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．