铜仁一中2020学年度第二学期高二半期考试数学（文科）试题满分150时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设函数f(x)的导函数为f(x),且3)1(f，则xfxfx)1()1(lim0（）A．-1B．-3C．D．2.将曲线21yx按照伸缩变换yyxx32后得到的曲线方程为（）A．131yxB．33yxC．331yxD．132xy3.曲线xxy23在点1(2)，处的切线斜率为（）A．1B．2C．－1D．-24.参数方程tytx221（t为参数）所表示的图形是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线5.直角坐标系中，点的极坐标可以是（）A．B．C．D．6.曲线xyln在点A处的切线与直线xy10平行，则点A的坐标为（）A．），（1eB．），（01C．)1(1,eD．2,)(2e7.在极坐标系中，点(,33)A与6)(,3B之间的距离为（）A．B．C．D．8.若2)1(3()xfxfx，则f)1(（）A．-1B．-2C．1D．29.函数f(x)在其定义域内可导，yf(x)的图象如图1所示，则导函数f(x)y的图象为（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---图1A．B．C．D．10.函数xxfx2sin()，若22][,21xx，，且0)()(21fxfx，则下列不等式中正确的是（）A．21xxB．21xxC．021xxD．021xx11.已知圆锥曲线C的参数方程为：ttyttx22（t为参数），则C的离心率为（）A．B．2C．22D．2112.定义在）（，0的函数f(x)，其导函数为f(x)，满足212()()xfxxfx，且2)1(f，则f(x)的单调情况为（）A．先增后减B．单调递增C．单调递减D．先减后增二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．函数xexfx22()在点(0))(,0f处的切线方程为。14．在平面直角坐标系xoy中，动点P到点)0,1(的距离是到点0,1)(的距离的3倍，则动点P的轨迹方程是。15．已知332)(23mxxxfx在]1,1[为单调增函数，则实数m的取值范围是。16．若ba,在区间[2,0]上取值，则函数axbxaxfx2323()在R上有两个相异极值点的概率是。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---17．(10分)已知直线l的参数方程：tytx21（t为参数）和曲线C的极坐标方程：4)2sin(。（1）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l和曲线C的位置关系。18．(12分)已知函数1)(23xbxaxfx，且1)1(f，3)1(f。（1）求ba,的值；（2）若2,2]x[，求函数f(x)的最大值和最小值。19．(12分)已知在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为3sin13cos2yx（为参数），直线l经过定点)4,1(P,倾斜角为4。（1）求曲线C的标准方程.（2）设直线l与曲线C相交于A,B两点,求||||PAPB的值.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---20．(12分)已知函数xbxaxfx3)(23在2x处取得极值。（1）求实数ba,的值；（2）过点A(,032)作曲线yf(x)的切线,求此切线方程。21．(12分)曲线C的参数方程为3sincos2yx（为参数），以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线102sin)(cos:l。（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最小值。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---22.已知函数xaxfx2ln()，axxfxgx()10ln()，其中aR。（1）讨论f(x)的单调性；（2）若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围。铜仁一中2020学年度第二学期高二年级半期考试数学(文科)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案CBCAABDCCDBA二、填空题:13、024xy；14、01422xyx；15、；16、。三、解答题:17.解：（1）直线l的普通方程为：;022xy圆C的标准方程为：212)1...