存货影响销售率的无形变质物品库存控制模型撰写时间：202X年XX月XX日谢小良吴莉谢冰琪摘要为解决存储过程中价值易发生贬值的一类无形变质物品最优订货问题，建立了一种存货影响销售率的无形变质物品库存控制模型.针对零售商期初订货批量的不同水平，以库存总成本最小为优化目标，分别求得了无形变质物品库存总成本函数.鉴于这些函数中的主要部分属于超越函数，函数性质不易探明，最优解难以直接求得.为此，从严格的数学证明出发，深入探讨了函数最优解的存在性和惟一性，为进一步研究提供了理论基础.最后，通过数值算例，系统分析了模型参数对库存总成本、期初订货批量和库存更新周期的影响，并结合实际对其结果的合理性进行了解释说明.关键词管理科学与工程;库存控制;系统优化;存货影响销售率中图分类号F253文献标识码AAbstractInordertosolvetheproblemofoptimalorderingofaclassofintangibledeterioratingitemswhosevalueispronetodepreciationinthestorageprocess，anintangibledeterioratingiteminventorycontrolmodelwithinventoryaffectingsalesrateisestablished.Accordingtothedifferentlevelsofretailers"initialorderquantity，thetotalinventorycostistheoptimizationgoal，andthetotalcostofintangiblegoodsinventoryisobtained.Sincethemainpartofthesefunctionsbelongstothetranscendentalfunction，thefunctionpropertyisnoteasytobeproved.Itisdifficulttofinditdirectly.Tothisend，startingfromtherigorousmathematicalproof，theexistenceanduniquenessoftheoptimalsolutionofthefunctionarediscussedindepth，whichprovidesatheoreticalbasisforfurtherresearch.Finally，throughnumericalexamples，theinfluenceofmodelparametersontotalinventorycost，initialorderquantityandinventoryupdateperiodisanalyzedsystematically，andtherationalityofitsresultsisexplained.KeywordsManagementscienceandengineering;Inventorycontrol;Optimization;Stockdependentsellingrate1引言无形变质物品是指产品没有实际物理磨损，但由于产品已经过时，不再适用、不再具有效用且不再为消费者所接受，故不能继续投入生产和生活，从而失去它应有的使用价值，或者由于某些其他原因使其价值下降的一类易逝品.这类物品通常具有生产提前期长、销售周期短及产品保质期短等特点，除此之外，由于顾客的需求具有不确定性，对于产品的后续处理一般需要较高的费用.如电子产品的更新换代速度极快，一旦出现新的替代品，其价值会立即下降甚至失去价值.飞机上的多余座位在飞机起飞后价值立即变为零.物品的无形变质，主要体现为价值的迅速下降或者消失.无形变质物品供应链的这种不确定性，是导致产品库存定量困难、库存成本增加的根本原因.另一方面，许多销售实践表明，产品现货的展示数量直接影响销售率的高低，国内外著名学者称这种现象为存货影响销售（stock-dependentsellingrate），这意味着零售商使存货保持在较高的水平，可以提高消费需求.因此，这样的研究具有较大的实际价值：如何既顾及无形变质物品的易变质性质尽可能降低产品的变质成本，又考虑保持较高的存货水平最大限度地提高产品的销售率，提高产品供需两侧管理的匹配度，使产品库存总成本最小.有关无形变质物品库存问题，国内外学者展开了一系列相关研究，取得了不少成果，主要体现在如下五个方面：一是有关存货影响销售率现象的述评.Chang（202x）1和Wu（202x）2等的研究表明，超市里货架上摆放的商品数量越多，就能吸引更多人的注意，进而研究了相应的存货影响销售率现象.二是有关需求依赖库存水平的库存模型构建研究.闵杰和周永务（202x）3构造了一类需求受当前库存水平影响的非立即变质性物品的库存模型;徐春明和赵道致（2021）4在两货栈的库存环境下，考虑销售率受瞬时库存水平的影响，不允许缺货，分别就线性形式的需求和幂函数形式的需求建立了以平均总利润最大为目标的库存模型.谢小良和符卓（2021）5讨论了存货影响销售率的无形变质物品库存-运输整合优化模型;潘义前和周优军等（2021）6和赵忠等（2021）7分...