乘法口诀的秘密镇江市香江花城小学蔡正牛【摘要】乘法口诀的教学中有许多有趣的内容可以介绍给学生。如“一一得一，二二得四，…”这些值是一组完全平方数，而完全平方数又能解决许多生活中的问题；又如“一九得九，二九十八，…”这些可以推出全九数乘法的速算方法“去一添补”，从而得出99×36、999×345，…等算式的速算方法。本文将结合自己的辅导案例在下面一一论述。【关键词】完全平方数速算数学金字塔“一一得一，一二得二，一三得三，…，八九七十二；九九八十一”这一组乘法口诀是我们小学二年级数学的重要教学内容。正是有了乘法口诀，所以我们中国人的口算能力大多数都比外国人强，这也是中文的优势，因为如果你用英语来记乘法口诀就不那么顺口了。我们过去在乘法口诀表的教学中往往关注于用这组口诀来引导学生认识乘法，学习除法，脱离了乘除法就没什么可讲的了，所以学生对学这一组乘法口诀的兴趣不是太高。而我作为一名一线的数学教师，在从教二十几年后，再回过头来思想这组乘法口诀时，发现乘法口诀还可以有许多有趣的知识可以让二年级下学期的小朋友们来学习，让他们喜欢上数学。一、通过乘法口诀来认识完全平方数。“一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一”。这一组乘法口诀学完，我引导学生按规律填数。1、4、9、16、（）、36、49、64、81。结果发现几乎全班都能填出25来，有的同学是求差找规律，4和1差3，9和4差5，16和9差7，所以（）内的数和16差9，16＋9=25；还有少数同学想起了乘法口诀，告诉我，第一个数是1×1；第二个数是2×2；第三个数是3×3；第四个数是4×4，所以括号内的第5个数是5×5。当这个孩子说到这种方法时，一脸的得意，更好几个小朋友着急地说“我也是这样想的！我也是这样想的！”大家的学习热情高涨。这时我就介绍像这组数一样，由两个完全相同的自然数（0除外）相乘得到的数叫完全平方数。然后说了一个用这组数解决问题的例子。一个走廊上有10盏灯，每个灯下方都有一个开关，开关上依次印着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。走来10位同学，第一位同学把10个开关都摁了一遍，因为10个编号都能正好除以1；第二位同学把双数号都摁了一遍，因为双数号都能正好除以2；第三位同学把3、6、9号灯摁了一遍；第四位同学把4、8号摁了一遍；依此类推，假如原来走廊上的灯全是灭的，10个同学走过去后，哪几盏灯是亮的？一开始同学们最先找到1号灯，因为1号灯摁了1次，然后找到4号灯，因为摁了3次，在老师的引导下，当他们发现这是两个都是完全平方数时，很快找到了9号灯。孩子们开心地笑了，我又即时把灯和人数调整到20时，他们很快就找出16号灯。2、通过乘法口诀学习全九数的速算方法。“一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一”这一组口诀教教完，我引导他们观察算式：9×1=9；9×2=18；9×3=27，9×4=36，9×5=45，9×6=54，9×7=63，9×8=72，9×9=81。通过观察，同学们可以发现积的前半部分比和九相乘的数少一，即“去一”；积的后半部分与和九相乘的数合起来是10。然后我介绍两个数合成10、100、1000时，这两个数互为补数。补数的特点是，两个补数高位上对应的数字之和为9，个位上数字之和为10，例如36＋64=100，247＋753=1000，1234＋8766=10000……。由于凑九、凑十、去一的知识在一年级早就熟练了，只要老师一引导，连起来用，孩子们很快就学会了全九数的速算方法“去一添补”：99×36=3564；999×135=134865；9999×2468=24677532；……，当算到999999999×123456789=123456788876543211时，全班沸腾了！3、通过乘法口诀找规律。“三四十二”是一个很普通的乘法口诀，如果不去研究它，好象没什么特别的地方，但当我教完全部的乘法口诀之后，再把这句口诀拿出来讲解时，孩子们也不清楚我要干什么。我问孩子们，知不知道“金字塔”。有些孩子说：“知道，知道，就是埃圾金字塔！”我就说：“我们的乘法口诀也就象一个金字塔，这是一座数学金字塔，里面有好多的秘密哟！”接下来，我写出下面一组数：3×4=...