2017年高三二轮复习讲练测之练案【新课标版理科数学】练-一精准到位专题九算法.推理与证明.复数总分___________时间_____________班级______________学号_____________得分____________L练高考1.[2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的d值为1,则输出的R值为（）A.lB.2C.3D.4开始:、结束:【答案】B【解析】输入d=则上=0＞&=15进入循环体〉＜3=——,否〉k=l,。=一2＞否〉k=2＞a=l,止匕时a=b=输出上＞贝^\k=2?选B.⑷1(B)-1(0【答案】C【解析】4i_4izz-l~(14-2i)(l-2i)-l3.[2016高考天津理数】已知⑦bwR,i是虚数单位，若(1+0(1-勿)=d,则纟的值为b【答案】2【解析】「1+万=o「0=2c(1+0(1—勿)=1+&+(1—刊=宀贝此L『所以L；=故答案为2・1—^=0&=1b4.[2016高考山东理数】执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为2.【2016高考新课标3理数】若z=l+2i，则4izz—l(0)-i=i,故选C-【答案】3【解析】第一次循环：a=l,b=8；第二次循坏：a=3,b=6；第三次循坏：a=6,b=3；满足条件，结束循坏,此时，i=3.5.[2016年高考北京理数】设aeR,若复数(l+i)(d+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则【答案】一1・【解析】(1+i)(a+,)=Q—1+(Q+l)iW7?=>Q=—1,故填：—1.6.[2016高考上海理数】若无穷数列｛色｝满足：只要cip=ciq(p,qwN、,必有ap+l=aq+l,则称他｝具有性质P.(1)若｛a“｝具有性质P,且a】=1卫2=2卫4=3,偽=2,tz6++Og=21,求色；(2)若无穷数列｛$｝是等差数列，无穷数列｛q｝是公比为正数的等比数列，勺二q=l,Q=q=8I,色=仇+c”判断｛%｝是否具有性质P,并说明理由；(3)设｛»｝是无穷数列,己知色+严仇+sin色(朋求证：“对任意a[9｛an]都具有性质P”的充要条件为“｛仇｝是常数列”.【答案】(1)a3=16.(2)｛%｝不具有性质P・(3)见解析.【解析】（1）因为6=5〉所以化=马，0=04=3〉处=匕=2・于是他+陌+碣=碣+3+2，又因为^5+5+处=21〉解得=16.（2）｛$｝的公差为20,｛q｝的公比为/［、41所以毎=1+20®-1)=20科-19,^=81-L.3/an=bn+cn=20刃一19+35-*・304冏=色=82>但勺=48>a6=--------------所以｛冷｝不具有性质P・（3）［证］充分性：当｛克｝为常数列时，咳+1=^+5^4・对任意给定的逊〉只要ap=aq＞则由玄+^五牛二坯+血勺〉必有R严1=0护.充分性得证.*=3一必要性:用反证法证明.假设｛乞｝不是常数列，则存在ieN*,使得毎=為=・・-=毎>而如+1工5・下面证明存在満足^+i=^的匕｝,使得。1=色=…=%i>但6+2工％1・设f(x)=x-^nx-b,取?MWN*,使得fT27r>\b\,贝I」f=m7T—b>0?f(—m7i｝=—n27F—b<0,故存在c使得O・取。1=空，因为。疋+]=b+siiia»(l<n<k)?a1=b+sinc=c=6^?依此类推，得=■-=^+1=c・但碍+2=如+i+sinak+1=bk+1+山1卞工万+对11卞＞即ai+2所以｛咳｝不具有性质F,矛盾.必要性得证.综上「"对任意逊，｛咳｝都具有性质P”的充要条件为“｛乞｝是常数列匕2•练模拟1.【山西大学附中2017届高三第二次模拟】已知是虚数单位，若复数Z=Z也在复平面内对应的点在第2+,四象限，则实数的值可以是()A.-2B・1C.2D.3【答案】A【解析】2+ai(2+加)(2-,)4+G+(2Q-2)i....,;[4+6/>0--------=—----------------=---------------------------,对应点在龙四象限，故｛,A选项正确.2+z(2+z)(2-z)5[2d-2v02.【湖南省郴州市2017届髙三上学期第一次教学质量监测】某程序框图如图2所示，若川二3,q二1,q=2,a2=3,a3=-2,x=2.则该程序运行后输出的值为()工ak+lA.1B.0C•一1D.2【答案】A【解析】v=a^=-2,1=2^02=3*=-2x2+3=—lj=ln迢=2:v=—1x2+2=0,i=0二＞绳=匕v=2x0+1=1.3.【山西大学附中2017届高三第二次模拟测试】阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的S为—，则判断框中填写的内容可以是（）12（顾）5*0•A.n=6B.n<6C.n<6D.n<8【答案】c【解析】S=0,n=2，判断是，S=—,n=4,判断是，S=—+—=—=6，判断是，S=—+—+—=—,«=8,224424612判断否，输出S,故填n<6.4.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】设是虚数单位，则复数z二口的虚部为()iA.4iB.4C.-4iD.-4【答案】D【解析】因为i二1(4：31)_34i,其虚部为-4,故选D.5.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22X32,所以36的所有正约...