多域边界面法在稳态热传导问题中的应用：1674??2974(2014)05??0058??07??收稿日期：20130908??基金项目：国家自然科学基金资助项目（11172098）??：张见明（1965-），男，湖北孝昌人，湖南大学教授，博士生导师??通讯联系人，E??mail:zhangjm@hnu.edu?お?摘要：将边界面法应用于多域问题稳态热传导的计算，提出了一种新的实现方法，称之为多域边界面法(MD??BFM).在边界面的基础上，仿照单域问题，推导了多域问题稳态热传导的矩阵组装的方式，得出其离散的边界积分方程，温度等未知量即可求出.将多域边界面法应用于某包含62个浇筑层（共125个域）的大坝的稳态热传导分析，得出其温度场分布图，并和有限元计算结果进行了比较，温度最大值均为20.7℃，且温度分布等值线高度吻合，但多域边界面法采用了更少的网格.对大坝这样的大规模工程问题进行计算的结果证明，本文所提出的多域边界面法可以应用于稳态热传导问题，并且相较于其他方法（例如有限元法），具有同等精度，并且消耗更少的人力.??关键词：边界面法;稳态热传导;多域问题;大规模工程应用??：TH164文献标识码：AApplicationofMulti??domainBoundaryFaceMethod??inSteadyStateHeatConduction?お?ZHANG激an??ming?????k??,LIXiang??he,LUChen??jun,LIGuang??yao??(StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,??HunanUniv,Changsha,Hunan410082，China)Abstract:Thispaperpresentedamulti??domainboundaryfacemethod(MD??BFM)tosolvesteady??stateheatconductionproblemsinlarge??scaleengineeringstructures.BasedonBFM,andusingasimilarapproachasthatinsingle??domainproblems,thispaperderivedthematrixassemblyprocessinmulti??domainproblems.Then,temperatureandotherunknownquantitiescanbedrawnfromthediscreteboundaryintegralequation.Themulti??domainBFMwasdevelopedandappliedtothesteadystateheatconductionanalysisofanactualgravitydam,whichcontained62concretelayers(totally125domains).Inordertoverifytheresult,thetemperaturecontoursofthedamwerecomparedwiththeresultobtainedfromFEM(usingAbaqus).Thecomparisoncharthasshownthatthemaximumtemperaturevalueofbothresultsis20.7℃.Moreover,thecontoursarehighlyconsistent.Numericalresultshavedemonstratedthatourmethodcanachievecomparableaccuracythanothermethods(e.g.theFEM)atmuchlowercostintermsofbothcomputerresourcesandhumanlabor.??Keywords:boundaryfacemethod；steadystateheatconduction；multi??domainproblem；largescaleproblem?お?计算机辅助工程(CAE)对于推动产品研发具有重大的意义.目前CAE的发展已比较成熟，许多成熟的商业CAE软件正在被广泛地采用.但CAE仍面临许多难题????/[1/]??，比如如何离散复杂几何的单元才能进行有效计算，如何处理大规模工程问题的数值计算.陆续涌现出的有限差分法(FDM)、有限体积法(FVM)、有限元法(FEM)和边界元法(BEM)????/[2/]??都未能很好地解决这些问题.而目前大多数CAE软件采用的是有限元法.??有限元法需要对整个求解域进行离散，将会产生一个很大的代数方程组.对于求解三维(3??D)复杂的实体，尤其是含有细小特征时，离散为可以进行有效计算的实体单元往往比较困难.并且，有限元法的实现基于所求物理问题控制方程和边界条件的等效积分“弱”形式，其试函数要求至少具有一阶连续性.导致应力精度总是比位移精度低一阶，但在实际问题中更关注于应力值，比如产生应力集中的部位及其最大值.??相较于FEM，边界元法(BEM)????/[3/]??弥补了有限元法的不足，是一种更加有效的数值方法.它具有等几何分析的特点，使其便于模拟复杂的几何形状.边界元法基于边界积分方程，只需对求解模型的边界进行离散，使求解的问题域降低了一级，大大简化了分析和计算.并且边界积分方程采用问题的解析基本解，具有更高的精度.然而，在传统的边界元法中，三维CAD几何模型被离散成边界元分析模型后，CAD模型的原始几何信息基本被丢掉，这会从根本上导致计算精度的问题，有些甚至对计算起着决定性...