重庆沙河中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某款汽车坐垫在2017年“双十一”期间的销量共有300件，三种颜色的销量如下表所示：汽车坐垫颜色米色黑色棕色销量（件）9030180以上数据的频率为概率，若从卖出的汽车坐垫中随机抽取5件，记其中棕色坐垫的件数为X，则（）A．5B．3C．2D．1参考答案：B2.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）A．B．C．D．以上答案均有可能参考答案：D3.如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4参考答案：C【考点】茎叶图；极差、方差与标准差．【分析】利用平均数和方差的公式分别计算即可．【解答】解：去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87，共5个数据．所以平均数为．方差为．故选C．【点评】本题主要考查茎叶图是应用以及平均数和方差的公式，要求熟练掌握相应的公式．4.已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A．=1．23x+0．08B．=1．23x+5C．=1．23x＋4D．=0．08x+1．23参考答案：A略5.下列四个结论中假命题的个数是（）①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线．A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；定义法；空间位置关系与距离．【分析】在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面；在②中，由平行公理得平行于同一直线的两直线平行；在③中，由线面垂直的性质定理得a⊥c；在④中，若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线不存在．【解答】解：在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故①错误；在②中，由平行公理得平行于同一直线的两直线平行，故②正确；在③中，若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则由线面垂直的性质定理得a⊥c，故③正确；在④中，若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线不存在，故④错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．6.设，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A7.下列命题为真命题的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：D8.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）A．1/6B.1/3C.1/2D.5/6参考答案：B略9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（）（参考公式：）A.2B.C.4D.参考答案：B【分析】如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为.则在中，有，再根据体积为可求及，在中，有，解出后可得正确的选项.【详解】如图所示，设底面正方形的中心为，正四棱锥的外接球的球心为，半径为.设底面正方形的边长为，正四凌锥的高为，则.因为该正四棱锥的侧棱长为，所以，即……①又因为正四棱锥的体积为4，所以……②由①得，代入②得，配凑得，，即，得或.因为，所以，再将代入①中，解得，所以，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，所以此球的半径等于.故选B.【点睛】正棱锥中，棱锥的高、斜高、侧棱和底面外接圆的半径可构成四个直角三角形，它们沟通了棱锥各个几何量之间的关系，解题中注意利用它们实现不同几何量之间的联系.10.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是．A．B...