2022年北京第九中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知、分别是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，,则()A.1或17B.1或19C.17D.19参考答案：答案：C2.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（）A．4，8B．4，C．4（+1），D．8，8参考答案：C考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其表面积和体积可求．解答：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE==．所以该四棱锥表面积S=4+4××2×=4（），体积V==．故选C．点评：本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题．3.若数列的前项和，则数列的通项公式A.B.C.D.参考答案：D4.设全集，集合，集合，则=（）A．B．C．D．参考答案：A略5.已知命题，命题，则下列含逻辑联结词的命题中为真命题的是（）A．B．C．D．参考答案：B6.“”含有数字，且有两个数字，则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为（）A．B．C．D．参考答案：B7.命题“对任意R，都有”的否定是A．存在R，使得B．不存在R，使得C．存在R，使得D．对任意R，都有参考答案：C8.实数的值为（）A．2B．5C．10D．20参考答案：D略9.若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是（）A．B．C．（x﹣5）2+y2=5D．（x+5）2+y2=5参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设圆心坐标为（a，0）（a＜0），利用半径为的圆被直线x+2y=0截得的弦长为4，可得弦心距为1，求出a，即可求出圆C的方程．【解答】解：设圆心坐标为（a，0）（a＜0），则 半径为的圆被直线x+2y=0截得的弦长为4，∴弦心距为1，∴=1，∴a=﹣，∴圆C的方程是，故选：B．10.直线与圆交于不同的两点，，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在区间内是减函数，则的取值范围是．参考答案：12.数列中，，，设数列的前项和为，则.参考答案：13.已知实数x、y满足，则目标函数的最大值为______.参考答案：5试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14.己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，时，，的值是____.参考答案：【分析】根据题意，由函数的奇偶性与周期性分析可得f（﹣）＝f（﹣）＝﹣f（），结合解析式求出f（）的值，又因为f（2019）＝f（1+2×1009）＝f（1）＝0；据此分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（﹣）＝f（﹣）＝﹣f（），f（2019）＝f（1+2×1009）＝f（1），又由函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则有f（1）＝f（﹣1）且f（1）＝﹣f（﹣1），故f（1）＝0，则f（2019）＝0，又由0＜x＜l时，f（x）＝4x，则f（）＝＝2，则f（﹣）＝﹣f（）＝﹣2；则＝﹣2；故答案为﹣2【点睛】本题考查函数的周期性与函数值的计算，属于基础题．15.若，则的大小关系是______参考答案：试题分析：又考点：指数函数、对数函数的性质16.函数y=（a≠1）在区间（0，1]是减函数，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，0）∪（1，3]【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】先求导数，根据题意便可得到，从而解出a＜0，或a＞1①，还需满足3﹣ax≥0在x∈（0，1]上恒成立，这样便...