广东省江门市实验中学2021年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在由正数组成的等比数列中，若，的值为A.B.C.D.参考答案：A2.已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有()A．B．C．D．大小不确定参考答案：C3.已知集合，，则（）A．(－1,0)B．[－1,0)C．(－∞,0)D．(－∞,－1)参考答案：B4.若函数为增函数，那么的图像是（）参考答案：C5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则=（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：B【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由b2+c2+bc﹣a2=0，利用余弦定理可得cosA==﹣，A=120°．再利用正弦定理可得==，化简即可得出．【解答】解： b2+c2+bc﹣a2=0，∴cosA==﹣，∴A=120°．由正弦定理可得====．故选：B．6.不等式＞0的解集是A．（，+∞）B．（4，+∞）C．（－∞，－3）∪（4，+∞）D．（－∞，－3）∪（，+∞）参考答案：D，故选D。7.要得到函数y=2sin（2x+）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=2sin2x到y=2sin（2x+）的路线，进行平移变换，推出结果．【解答】解：将函数y=2sin2x向左平移个单位，即可得到y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的图象．故选：C．8.设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是（）A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∩Q=?参考答案：C【考点】集合的表示法．【分析】首先化简集合Q，mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立，则分两种情况：①m=0时，易知结论是否成立②m＜0时mx2+4mx﹣4=0无根，则由△＜0求得m的范围．【解答】解：Q={m∈R|mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m=0时，﹣4＜0恒成立；②m＜0时，需△=（4m）2﹣4×m×（﹣4）＜0，解得﹣1＜m＜0．综合①②知m≤0，所以Q={m∈R|﹣1＜m≤0}．因为P={m|﹣1＜m≤0}，所以P=Q．故选：C．9..410°角的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选A。10.不等式的解集是()A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－2，S4＝4S2，则a3的值为．参考答案：－6略12.，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为.参考答案：0.8略13.某同学利用图形计算器对分段函数作了如下探究：根据该同学的探究分析可得：当时，函数的零点所在区间为(填第5行的a、b)；若函数在R上为增函数，则实数k的取值范围是.参考答案：，（前空2分，后空3分）14.若函数为偶函数，则实数的值为__________．参考答案：0略15.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则的最大值为__________.参考答案：16.对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于(k∈Z)对称；④当且仅当(k∈Z)时，0＜≤.其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：③、④略17.函数f（x）=x2（x≤﹣1）的反函数是f﹣1（x）=．参考答案：﹣，x≥1【考点】反函数．【分析】先求出x=﹣，y≥1，x，y互换，得反函数f﹣1（x）．【解答】解： 函数f（x）=y=x2（x≤﹣1），∴x=﹣，y≥1，x，y互换，得反函数f﹣1（x）=﹣，x≥1．故答案为：﹣，x≥1．【点评】本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本．从两盒中各取一本．（1）求取出的两本是不同颜色的概率（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率．参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概...