江苏省常熟市第一中学2016-2017学年八年级数学10月阶段性考试试题一、选择题：（每题3分）1．在实数3，2π，，－，，，，2.1010010001，中，无理数的个（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果等腰三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A．8cmB．10cmC．11cmD．8cm或10cm3．设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是（）A．2，4，6B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，104.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点6．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（）A．6B．8C．12D．167.如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12B．13C．14D．188．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。9．的平方根是。10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于。11．等腰三角形ABC的周长为8cm,若底边AB=3cm，则BC=cm。12．等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=。考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________————————————————————————装订线————————————————————————————13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。14．如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为cm。15．如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=_________cm。16．已知等腰三角形的一内角等于20°，则它的一个底角的度数为°17．已知直角三角形的面积为2，则它的周长为。（结果保留根号）18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为且满足，则△ABC是________________三角形。19．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为。20．直角三角斜边为，周长是，则三角形面积为。三．细心解一解（共56分）21．（4+4）计算：22．（4分）如图：已知∠AOB和C、D两点，用尺规作图，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等。23．（4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上。（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．24．（5分）如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？为什么？25．（5分）如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？26．（10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试证明：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD.27．（10分）.长方形纸片ABCD,沿AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,AB=5,S△ABF=30,求EC28．(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由．(2)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?