辽宁省沈阳市新时代私立高级中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个正项等比数列中，，则（）(A)20(B)15(C)10(D)5参考答案：B略2.△中,，是方程的两个根，则=（）.A.B.C.D.参考答案：C略3.以下四个函数中，在区间(–∞，0)上是减函数的是（）（A）f(x)=arccos(–x)（B）g(x)=log0.5x（C）q(x)=–2–x（D）r(x)=–x参考答案：D4.在中，内角的对边分别为，若,,,则等于()A.1B.C.D.2参考答案：A5.是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A6.是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的().外心.垂心.内心.重心参考答案：D7.的值为（）A．B．C．D．参考答案：D8.设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）．A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若,，则参考答案：B略9.已知函数的值域为R,则的取值范围是（）A.BC.或D.或参考答案：C略10.已知为第三象限角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是关于x的方程（a是常数）的两根，其中，则=________．参考答案：1【分析】由已知可得，平方求出的值，进一步判断取值范围，判断范围，平方后再开方，即可求解【详解】是关于的方程，，平方得，，.故答案为:1【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.12.已知角的终边过点，则；．参考答案：－2，角的终边过点，由三角函数的定义，可知，13.函数y=log（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣8，﹣6]【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意可得，解此不等式组求得实数a的取值范围．【解答】解： 函数在[﹣1，+∞）上是减函数，∴，解得﹣8＜a≤﹣6，故实数a的取值范围是（﹣8，﹣6]，故答案为（﹣8，﹣6]．14.当时，函数的最小值为_____________.参考答案：6略15.（5分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是．参考答案：③④考点：异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：证明题．分析：先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可解答：如图为正方体纸盒的直观图：由图可知：BM与ED异面且垂直，①错误；CN与BE平行，②错误；异面直线CN与BM所成的角即∠EBM，由于△EBM为等边三角形，故∠EBM=60°，③正确；因为DM⊥NC，DM⊥BC，NC∩BC=C，所以DM⊥平面NCB，所以DM⊥BN，④正确故答案为③④点评：本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系，空间的线线位置关系及其证明，异面直线所成的角及其求法，将平面图准确的转化为直观图是解决本题的关键16.锐角⊿中：①②③④其中一定成立的有（填序号）参考答案：①②③17.4分）给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z．以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）参考答案：①②考点：正弦函数的对称性；三角函数的化简求值；正切函数的奇偶性与对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：把x=代入函数得y=1，为最大值，故①正确．由正切函数的图象特征可得（，0）是函数y=tanx的图象的对称中心，故②正确．通过举反例可得③是不正确的．若，则有2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或2x1﹣=2kπ+π﹣（2x2﹣），k∈z，即x1﹣x2=kπ，或x1+x2=kπ+，故④不正确．解答：把x=代入函数得y=1，为最大值，故①正确．结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确．③正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°＞60°，都是第一象限角，但sin390°＜sin60°．若，则有2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或2x1﹣=2kπ+π﹣...