2022年山东省潍坊市昌邑第一中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆与抛物线的准线相切，则实数（）A．B．C．D．参考答案：B考点：抛物线的性质，直线与圆的位置关系．2.下列4个数中，最大的是（）A．B．C．D．参考答案：答案：D3.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为9，则a的值为A.0B.3C.6D.9参考答案：B4.已知空间上的两点A（—1，2，1）、B（—2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为A．3B．2C．9D．3参考答案：D略5.椭圆M：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是（）A、B、C、D、参考答案：A略6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16π﹣B．16π﹣C．8π﹣D．8π﹣参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥．∴该几何体的体积V=﹣=8π﹣．故选：D．7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足（），则（）A．B．C．D．参考答案：B设g（x）=，定义在R上的奇函数f（x），所以g（x）是奇函数，x＞0时，g′（x）=，因为函数f（x）满足2f（x）﹣xf'（x）＞0（x＞0），所以g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，g（﹣）=＜，可得：．故选：B．8.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是：（）A．B．C．D．参考答案：C略9.设复数z满足（i为虚数单位），则|z|＝A.1B.5C.D.参考答案：C【考点】复数运算，复数的模因式展开得从而复数，分母实数化得到因此，故选C【点评】：分式形式的复数运算，注意分母实数化的步骤，分子分母要求同乘分母的共轭复数；求模运算注意正确选取实部和虚部；本题属于基本题型10.某几何体的三视图如图所示，则其体积为A．4B．8C．12D．24参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是__________．参考答案： 对数函数在上为单调增函数∴在上为单调减函数 时，∴，∴函数的值域是，故答案为．12.在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求得抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求值．解答：解：抛物线x2=8y的焦点F（0，2），双曲线的渐近线方程为y=±3x，则F到双曲线的渐近线的距离为d==．故答案为：．点评：本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查焦点和渐近线方程的求法，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．13.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，，则△ABC面积的取值范围是．参考答案： 中A、B、C成等差数列，∴．由正弦定理得，∴，∴， 为锐角三角形，∴，解得．∴，∴，∴，故面积的取值范围是．14.不等式的解集为__________________．参考答案：或15.已知向量满足，若，则．参考答案：-2或316.若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．参考答案：k<－417.已知双曲线的左、右焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出直线与双曲线的交点坐标，代入双曲线方程，转化求解双曲线的离心率即可．【解答】解：直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，可得交点坐标为：（c，2c），代入双曲线方程可得：，可得e2﹣1=，e＞1，可得e2﹣1=2e，解得e=．故答案为：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，＝（sinx，cosx），f（x）＝．（1）求f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的取值集合M；（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边若且c＝1，求△ABC的周长的取值范围．参考答案：（1）,；（2）.试题分析：（1）利用平面向量数量积运算公式，通过...