2021年比的意义和基本性质例题新课标新人教版

比的意义和性质☆知识要点:(1)比的意义:两个数相除,又叫两个数的比.例如:某车间有男工人15人,女工人有11人.求男工是女工的几倍?可以写成15÷11,也可以说男工与女工人数的比是15∶11.求女工是男工的几分之几,可以写成11÷15,也可写成女工和男工人数的比是11∶15.比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.注意:写比时要认真审题,弄清谁与谁相比,确定哪个量作比的前项,哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒.(2)比和除法,分数的关系.比和除法,分数之间既有联系,又有区别.因为比与分数有一定的联系,所以比也可以写成分数形式,例如,3比2,可以写成32∶也可以写成,仍读3比2.区别:比,除法,分数,意义不一样除法是一种运算,除号是运算符号.分数是一种数,分数线有除号,比号,括号的作用.比是两个数相除,表示两数的关系,比号是关系的符号.比值:比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值.(3)比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数,(零除外)比值不变.应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比.例如①3003.2=300032=1252.∶∶∶先把它们化成整数比,然后再化简,使比的前项和后项互质,例如②:3小时∶18分.有单位名称的要先统一单位名称,然后去掉单位名称,再化简成最简单的整数比,3小时∶18分=180分∶18分=18018=101∶∶(4)求比值和化简比的区别.①意义不同:求比值是用比的前项除以比的后项所得的商.化简比是把一个比化成最简单的整数比,使比的前项和后项成为互质数.②结果不同,求比值,结果是商,它是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数.化简比结果仍是一个比,写成比的形式,也可以写成分数形式.注:化简比也可以用求比值的方法.☆基础练习:练习:1、求比值:3、填空:4填空:5①只羊重280千克,写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是().②甲数比乙数少20%,乙数与甲数的比是().③甲数与乙数的比是94∶,甲比乙多()%.④20克糖加200克水,溶成糖水,糖和糖水的比是().⑩如图:甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的,相当于乙三角形的,甲乙两三角形面积的比是()

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