2017年高三二轮复习讲练测之练案【新课标版文科数学】专題八算法.推理与证明.复数总分_____________时间_______________班级________________学号_______________得分_____________1.练高考1.[2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.8B.9C.27D.36【答案】B【解析】分析程序框图可知，程序的功能等价于输出$=卩+2弓=9，故选B.2.[2016高考山东文数】若复数z=—,其中i为虚数单位，贝归()1-i(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i【答案】BJ=s+a/=/r+lCS±)(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】B【解析】第一次循坏，得67=2,Z?=4,tz=6,5=6,n=l；第二次循环，得a=—2"=6卫=4/=10,«=2；第三次循坏，得6/=2,&=4,62=6,5=16,n=3；第四次循坏，得a=—2,b=6卫=4,s=20>16曲=4,退出循环，输出77=4,故选B.5.【2016高考北京文数】复数上空二()2-iA.B.1+iC.—iD.\—i2(l+i)(1-0(1+03.【2016高考新课标2文数】设复数z满足z+i=3-i,贝4()(A)-l+2i(B)l-2i(C)3+2i【答案】C【解析】(D)3-2i由z+i=3—F得，2=3—忑，所以7=3+20故选C.4.[2016高考新课标III文数】执行下图的程序框图，如果输入的d=4,b=6,那么输出的斤=()(W)【解选B.【答案】A【解析】空=（I+2'）（2+J2++2”故选九2-i（2-0（2+056.[2016高考上海理数】若无穷数列血｝满足：只要竹二人“⑴丘N、，必有ap+l=,则称匕｝具有性质P.（1）若具有性质P,且d]=1,。2=2,。4=3,他=2，兔+吗十禺=21,求。3；（2）若无穷数列｛仇｝是等差数列，无穷数列｛c“｝是公比为正数的等比数列，b｝=c5=l,Q=q=81,5=bn+c”判断｛an｝是否具有性质P,并说明理由；（3）设｛»｝是无穷数列,已知色+严化+sin陽（必N）求证：“对任意a^｛an｝都具有性质P”的充要条件为“｛仇｝是常数列”•【答案】（1）色=16・（2）｛an｝不具有性质P・（3）见解析.【解析】（1）因为碍=勺＞所以。6=马＞0=04=3〉呦=乞=2・于是。6+弼+绳=再+3+2＞又因为45+07+0^=21〉解得码=16.（2）仮｝的公差为20,匕｝的公比为”/＜、41所以瓦=1+20®—1)=25—19,5=81-304a1=a5=82但田=48〉=-^-所以｛咳｝不具有性质P・（3）［证］充分性:当色｝为常数列时,咳+1=坊+血咳.对任意给定的迢〉只要ap=aq＞则由q+sindp=q+鈕勺〉必有。尸1=。护.充分性得证.必萝件:13丿用反证法证明.假设｛毎｝不是常数列、则存在kwN,使得E=毎=・・・=®=b>而毎+1工5・下面证明存在¥5足咳+1=戈+山1裟的｛咳｝、使得吗=阳=…=勺+]'但勺+2H碍+i・]^f｛x)=x-sinx-b,取朋wN*〉使得朋；TA问,贝|_|f=m7i-b>0f｛-m7i｝=-Yn7i-b<0,故存在c使得/(卞)=0・取的=<?>因为«w+1=b+sinaK(1<n<k)?所以①=b+sioq=<?=迢，依此类推〉得吗=勺=—=再+1=卞・但g=如+i+siu畋+i=如+i+sinQ工乃+sine,即①+Q工碼+1所以｛©｝不具有性质F,矛盾.必要性得证.综上「"对任意％｛代｝都具有性质P”的充要条件为“｛瓦｝是常数列匕2•练模拟1.【山西大学附中2017届高三第二次模拟】已知是虚数单位，若复数Z=Z也在复平面内对应的点在第2+i四象限，则实数的值可以是()A.-2B・1C.2D.3【答案】A【解析】2+ai(2+加)(2-,)4+G+(2Q-2)i....,;[4+6/>0--------=—----------------=---------------------------,对应点在龙四象限，故｛,A选项正确.2+z(2+z)(2-z)5[2d-2v02.【湖南省郴州市2017届髙三上学期第一次教学质量监测】某程序框图如图2所示，若川二3,q二1,q=2,a2=3,a3=-2,x=2.则该程序运行后输出的值为()A.1B.0C•一1D.2图2【答案】A【解析】v==—2』=2=>勺=3》卩二—2x2+3=—Li=1二>码=2,卩=—1x2+2=0j=0=>他=hu=2x0+l=l.3.【山西大学附中2017届高三第二次模拟测试】阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的S为—，则判断框中填写的内容可以是（）12CZ*D5*0•QF)A.n=6B.n<6C.n<6D.n<8【答案】C【解析】S=0,n=2，判断是，S=—,n=4,判断是，S=—+—=—=6，判断是，S=—+—+—=—,«=8,224424612判断否，输出S,故填n<6.4.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】设是虚数单位，则复数z二口的虚部为（）iA.4iB.4C.-4iD.-4【答案】D【解析】因为i二1（4：31）_34i,其虚部为-4,故选D.5.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22X32,所以36的所有正约数...