浙江省台州市艺术学校2022年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】因为，，由此类比可得，，从而可得到结果.【详解】因为二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.所以由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四为测度W，应满足，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查类比推理以及导数的计算.2.给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A3.已知成等差数列，成等比数列，则（）A.B．2C．D．参考答案：B4.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，则的最小值为（）A．4B．5C．6D．7参考答案：C5.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D6.若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则在其定义域上为（）A．增函数且有最大值B．增函数且没有最大值C．不是增函数且有最大值D．不是增函数且没有最大值参考答案：C略7.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A．B．C．D．参考答案：D略8.下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（）A.B.C.D.参考答案：A略9.A点在椭圆=1上运动，点P与A关于直线对称，则P点的轨迹方程是（）A.=1B.=1C.=1D.参考答案：D10.已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题①z12＜|z2|2；②z1z2=|z1z2|；③z1+z2∈R；④∈R，一定正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi（a，b∈R），z2=a﹣bi．利用复数的运算性质及其有关概念即可得出．【解答】解：z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi，z2=a﹣bi（a，b∈R）．命题①z12＜|z2|2；=a2﹣b2+2abi，复数不能比较大小，因此不正确；②z1z2=|z1z2|=a2+b2，正确；③z1+z2=2a∈R，正确；④===+i不一定是实数，因此不一定正确．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为_________（用分数作答）．参考答案：12.当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题设条件可知bc=1．推出，由此可以求出椭圆长轴的最小值．【解答】解：由题意知bc=1．∴，∴．∴，故答案为：．13.若的二项展开式中，的系数为则二项式系数最大的项为参考答案：略14.已知最小值。参考答案：2，0.415.抛物线x2=4y的焦点坐标为．参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】由抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，即可得到抛物线的焦点坐标．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，∴∴抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的几何性质，解题的关键是定型与定量．16.抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标是________________.参考答案：17.用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值时，V4的值为．参考答案：220【考点】秦九韶算法．【分析】首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n﹣1]）x+a[n﹣2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（...