安徽省合肥市第五十六中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，复数的共轭复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：D复数，共轭复数为，在复平面上所对应的点为(1,-2)位于第四象限.故选D.2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i参考答案：A3.已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则抛物线的焦点坐标为()A.（0,0）B（，0）C.（1,0）D.（2,0）参考答案：C4.不等式的解集是()A.B.C.D.参考答案：C5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2，2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于0．其中正确的结论有A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：CC函数图像过原点，则c＝0，又f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由f′(±1)＝－1，解得a＝0，b＝－4，因此①正确；对于②，f′(x)＝0在[－2,2]上有两个不相等的实数根，因此错误；又函数为奇函数，根据奇函数性质可知③正确．6.已知函数，则的值是A.B.C.D.参考答案：B7.某公司门前有一排9个车位的停车场，从左往右数第三个，第七个车位分别停着A车和B车，同时进来C，D两车，在C，D不相邻的条件下，C和D至少有一辆与A和B车相邻的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数n==34，C和D至少有一辆与A和B车相邻的对立事件是C和D都不与A和B车相邻，由此能求出C和D至少有一辆与A和B车相邻的概率．【解答】解：某公司门前有一排9个车位的停车场，从左往右数第三个，第七个车位分别停着A车和B车，同时进来C，D两车，在C，D不相邻的条件下，基本事件总数n==34，C和D至少有一辆与A和B车相邻的对立事件是C和D都不与A和B车相邻，∴C和D至少有一辆与A和B车相邻的概率：p=1﹣=．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．8.已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（）A．1B．C．D．2参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】由已知可得，代入，然后利用基本不等式求最值．【解答】解： a+b=3，∴====．当且仅当，即a=，b=时等号成立．故选：C．9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是（）A．﹣5B．C．5D．参考答案：A【考点】等比数列的性质．【分析】先由“log3an+1=log3an+1”探讨数列，得到数列是以3为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2（1+q2+q4），a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）得到a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）求解．【解答】解： log3an+1=log3an+1∴an+1=3an∴数列{an}是以3为公比的等比数列，∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9∴a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）=a2q3（1+q2+q4）=9×33=35故选A10.已知向量满足与的夹角为，若对一切实数,恒成立，则的取值范围是()。A.B.C.D.参考答案：【知识点】向量模的计算公式;数量积运算;恒成立问题的等价转化.【答案解析】C解析：解：因为与的夹角为，所以，把原式平方整理可得：恒成立，所以，即，即，故选C.【思路点拨】由已知,利用模的计算公式两边平方转化为关于的一元二次不等式，由于对一切实数原式恒成立，由解之即可．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f（x﹣t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为．参考答案：2略12.以下命题：①若则∥；②在方向上的投影为；③若△中,则；④若非零向量、满足，则.其中所有真命题的标号是▲.参考答案：①②④13.函数在上单调递减，则的取值范围是．参考答案：略14.圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为．参考答案：15.函数,在各项均为正数的数列中对任意的都有成立，则数列的通项公式可以为（写一个你认为正确的）______参考答案：,16....