江苏省苏州市相城实验中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A.12种B.18种C.24种D.64种参考答案：C【分析】根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步进行分析：①，将4人分成3组，有种分法；②，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，有2种情况，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，有种情况，此时有种情况，则有种不同的安排方法；故选：C．2.若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D3.已知且,则存在,使得的概率为A.B.C.D.参考答案：D略4.双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2C．D．3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线方程求出三参数a，b，c，再根据离心率e=求出离心率．【解答】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0， m∈Z，∴m=1 双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2．5.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（A）6斤（B）7斤（C）8斤（D）9斤参考答案：D原问题等价于等差数列中，已知，求的值.由等差数列的性质可知：，则，即中间三尺共重斤.本题选择D选项.6.集合A={x|x2﹣a≤0}，B={x|x＜2}，若A?B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，4）C．D．（0，4）参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】分类讨论，利用集合的包含关系，即可得出结论．【解答】解：a=0时，A={0}，满足题意；当a＜0时，集合A=?，满足题意；当a＞0时，，若A?B，则，∴0＜a＜4，∴a∈（﹣∞，4），故选B．【点评】本题考查集合的关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．7.若对任意的实数，函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．参考答案：B本题考查函数与方程,导数在研究函数中的应用.令,则,可得,在区间上单减,在区间上单增,即在处取得极小值;令,则横过点;而函数有两个不同的零点，所以与有2个不同的交点,所以,解得,即实数的取值范围是.选B.8.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（）A.点的轨迹是一条线段B.与不可能平行C.与是异面直线D.参考答案：B9.数z满足（1+z）（1+2i）=i，则复平面内表示复数z的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由（1+z）（1+2i）=i，得到，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复平面内表示复数z的点的坐标，则答案可求．【解答】解：由（1+z）（1+2i）=i，得=，则复平面内表示复数z的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．10.已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（）A．7B．8C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值等于.参考答案：略12.已知集合A＝(－∞，0]，B＝{1,3，a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是________．参考答案：a≤013.已知向量=（6，2），=（﹣4，），过点A（3，﹣1）且与向量+2平行的直线l的方程为．参考答案：3x+2y﹣7=0考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：直线与圆．分析：根据向量+2与直线l平行，求出直线的斜率k，利用点斜式求出直线l的方程．解答：解： 向量=（6，2），=（﹣4，），∴+2=（6﹣8，2+1...