在中学数学教学中如何培养学生的思维的批判性摘要：先阐明什么是数学思维的批判性，再论述在数学教学中培养思维批判性的方法关键词：数学教学；思维；批判性中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962(2013)03-0186-01正文：数学教学的重耍目的在于培养学生的数学思维能力，而思维能力反映在通常所说的思维的品质上，它是数学思维结构中的重要部分。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，因此在数学教学中要重视对学生良好的思维品质的培养。根据数学思维的特点，本文探讨一下对于数学思维而言较为重要的思维品质之一一思维的批判性的培养。1思维的批判性的定义及具特征思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，思维批判性品质是思维过程中自我意识作用的结果。与之相应的概念叫做批判性思维，意指严密的、全面的、有自我反省的思维。思维批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。在数学教学过程中，学生思维的批判性表现为具有一种趣向和能力，即自觉地运用各种方法检验得到的初步结果，以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后作出适当的调整。批判性思维是对自己或别人的观点进行反思、提出质疑，弄清情况和进行•独立分析的过程•其核心在于反思•然而，长期以来，在数学教学过程中，我们往往忽略了对学生批判性思维的有意识的培养，以致于我们有的学生接受知识能力很强，而独立探究获取知识的能力却很差•所以应讣学生做到敢于怀疑，勇于提出批判性、发展性意见，发展实践能力与创新精神•可以这样说，学生的数学素养，只有在批判错误、肯定止确的过程中才能获得提高.那么，在数学教学中，如何根据教学内容和学生的年龄特征培养学牛数学思维的批判性呢？2在数学教学中培养学生的批判性思维的儿点做法2.1训练〃质疑〃要培养思维的批判性，就要训练〃质疑〃，多问几个〃能行吗？〃〃为什么？〃，有些题冃出得不尽完美，甚至是错的。例如，有这样一道填空题:〃已知三角形的面积为18,周长为12,则内切圆的半径为〃如果形式地套用公式r二AP,其中r为内切圆半径，A为三角形面积，p为三角形周长之半，就有产1812X12=3。然而，周长为定值的三角形中，以等边三角形面积最大，因此容易算出，周长为12的三角形的最大面积为43,明显地小于18。这样看来，原题是错的。要想让学生养成质疑的习惯，必须持Z以恒。教师通过不断提问，暴露被提问学生思维中的错误，使被提问者对自己的错误、偏颇有所认识；另一方面，通过提问激发思维，促使被提问者抛弃错误的过程中逐步接近正确合理的结果。教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成〃自由争辩〃的学风。学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去质疑、评价。这种做法对教师来说也许是可笑的想法，但对认知活动过程中的学生来说，是非常自然和宝贵的。由于不盲从、不迷信、有主见、不固执，是一个人良好的自信心的体现。这种独立人格的形成与思维的批判性的成熟是同步的。正确的质疑是思维的批判性的外在表现。应鼓励学生多生疑，有疑必质，大胆提出不同的见解，从挑战教师的〃偶然〃错误开始。因此质疑应作为教学的重要活动形式。使学生在质疑中完善认知结构；在质疑中〃学问〃，并逐步形成学习能力和发展创造性思维能力；在质疑中学会批评与自我批评，增强纠错意识，提高纠错能力；从而使学生逐渐形成既谦虚谨慎，又勇于创新的个性品质。2.2重视〃订正〃或〃纠错〃坚持〃订正作业〃的教学常规对发展学生思维的批判性是大有禅益的。例如，对于习题〃若方程kx2-(2k-1)x+k=O有实数根，求k的取值范围〃,很多学生在解答此题时一看就想半然地认为是一元二次方程，克接用判别式来确定k的取值范围，从而解答不完整，而他们所犯的错误是忽略了题目只告知是关于x的方程而并未指明是一元二次方程或方程有两个实根的条件，所以解答时要分二次项系数是否为零进行讨论。必须养成做完题后检查的良好习惯。在评讲试卷或作业时，耍适当进行错题分析。例...