苏州市草桥中学2020-2021年度第一学期期中测试卷八年级数学2020.11注意事项：1.本试卷满分120分，考试用时120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、考场号、座位号、考试号填在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字。3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。第一部分（100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.9的算术平方根是（）。A.±3B.3C.-3D.812.下列各组线段、、中不能组成直角三角形的是（）。A.，，B.，，C.，，D.，，3.近似数6.4万，精确到（）。A.个位B.千位C.百位D.十分位4.已知点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为4，则点坐标为（）。A.（-4，2）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（2，-4）5.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0。正确的是（）。A.①②③B.②③④C.①③④D.①④⑤6.如图，在中，点在边上，垂直平分边，垂足为点，若，且，则的度数是（）。A.40°B.35°C.30°D.45°7.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（）。A.B.0.8C.D.8.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为（）。A.60B.79C.84D.909.如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是（）。A.6B.5C.4D.310.已知中，两条直角边，，将绕斜边中点旋转，使直角顶点与点重合，得到与全等的，边和相交于点，则的值是（）。A.B.1C.D.二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11.下列各数3.1415926，，1.212212221...，，，，中，无理数有个。12.若点在第三象限，则点一定在第象限。13.如图，在平面直角坐标系中，，是线段上的一个动点，则的最小值是。14.如图，直线，等边的顶点在直线上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角。15.如图，已知中，，为的中点，点在上，且°，则°.16.如图，在平面直角坐标系内，以点为圆心，5为半径作圆，则该圆与轴分别交于点，则三角形的面积为。17.如图，中，，，，动点从点出发沿射线运动，当为等腰三角形时，这个三角形底边的长为。18.如图1，在中，，为中点。将沿翻折，得到（如图2），为上一点，再将沿翻折，使得与重合（如图3），给出下列四个命题：①；②；③；④。其中说法正确的是。三.解答题（本大题共8题，共54分）19.（4分）计算：。20.（10分）求下列各式中的值：（1）；（2）。21.（5分）若，求的立方根。22.（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，（1）作出点关于轴的对称点，则点的坐标为；（2）顺次连接点，则的面积为；（3）轴上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由。23.（6分）如图，长方形中，边，。将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处。（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积。24.（8分）已知：如图，在四边形中，，点是的中点。（1）试说明：。（2）当是等边三角形的时候，求的度数。25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，轴，垂足为，点在线段上，且。（1）试说明：平分；（2）动点从点出发，按照的方向，以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为（），当为何值时，三角形的面积为28。26.（8分）已知等腰直角中，，，点为边上动点，连接，过点作，交于点，拖动点。1、若，垂足为点，求证：2、若且，求的长度第二部分（20分）27.（6分）已知平面直角坐标系内，点的坐标为（2，0），点的坐标为（0，3），以为斜边作等腰直角三角形，点落在第二象限，则点的坐标为，三角形的面积为。28.（14分）今年十一长假，喜欢数学的小婷同学在家用几何画板研究几何图形：（1）她首先绘制了一个以线段为斜边的等腰直角三角形...