第10章静电场一、填空题：1真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q＞0）．今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E=____，其方向_由球心O点指向____。解：由场强叠加原理，挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的（面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为零，（视为点电荷）产生的场强大小为：，方向由球心指向ΔS。2一带电量为-Q的点电荷，置于圆心O处，b、c、d为同一圆周上的不同点，如图所示，现将试验电荷+q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径移到相应的b、c、d各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是_____A1=A2=A3________（填＞，＜，＝）。。3一电矩为的电偶极子在场强为的均匀电场中，与间的夹角为α角，则它所受的电场力=_______________，力矩的大小M＝_______________。···aOdbc··-Q4真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点外的电势=，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功A=。5如图，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为________。6A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平E0E0/2E0/2ABaa/2q面外侧电场强度大小都为E0／2，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为σA＝_____；σB＝__。解：设A、B两板的电荷面密度分别为、（均匀为正），各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知：（设向右为正）由上两式联解可得：=，=（负号说明与题设相反，即）二、选择题：1关于电场强度定义式=／q0，下列说法中哪个是正确的？（A）场强的大小与试探电荷q0的大小成反比；（B）对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变；（C）试探电荷受力的方向就是场强的方向；（D）若场中某点不放试探电荷q0，则=0，从而＝0。2如图所示，O点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、P两点的电势和场强大小有如下关系：20B20B20A20AIIIIII（A）（B）（C）（D）[]3图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，其中A、B为常数，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（E为电场强度的大小，U为电势）：（A）半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系。（B）半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系。（C）半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系。（D）半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系。[]4一个带电量为q的点电荷位于立方体的一个顶角上，则通过与该顶点不相邻的一个侧面的电场强度通量等于：（A）q/(24ε0)；（B）q/(4ε0)；（C）q/(8ε0)；（D）q/(6ε0).[A]5在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为：（A）；（B）；（C）；（D）[]6如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1，带电量为Q1，外球面半径为R2，带电量为Q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的电势U为：（A）(Q1+Q2)/(4πε0r)；（B）Q1/(4πε0R1)+Q2/(4πε0R2)；（C）0；（D）Q1/(4πε0R1).[B]7已知一高斯面所包围的体积内电量代数和Σqi＝0，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电通量为零；（D）以上说法都不对．[C]8点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变；（B）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变；（C）曲面S上的电通量变化，曲面Q2OPR1R2Q1r上各点场强变化；（D）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化。[D]9静电场中某点电势的数值等于[]（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能；（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能；（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。1...