一种低复杂度的ESPRIT新算法1包志强吴顺君张林让(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安710071)摘要：该文提出了一种基于QR分解的Power-ESPRIT(以下简称QP-ESPRIT算法)新算法。首先使用采样数据协方差矩阵的幂(Power)获得噪声子空间的估计，然后对噪声子空间进行QR分解并使用R矩阵估计信源个数，提出了无特征分解的信源个数检测算法－SDWED算法。进而，信号子空间的特征向量就可以由Q矩阵确定，从而应用ESPRIT算法获得信源波达方向的估计。该算法不需要预先知道信源个数的先验知识以及分离信号与噪声特征值的门限。在确定信源个数和子空间估计的时，本文算法与传统的基于奇异值分解算法相比具有近似性能时却拥有较低的计算复杂度。仿真结果证明了该方法的有效性。关键词：阵列信号处理，ESPRIT，波达方向，信源个数检测:TN911.7ANovelandLowComplexityESPRITMethodBaoZhi-qiangWuShun-junZhangLin-rang(NationalLabofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China)Abstract:Inthispaper,alowcomplexityESPRITalgorithmbasedonpowermethodandQRdecompositionispresentedfordirectionfinding,whichdoesn'trequiretheprioriknowledgeofsourcesnumberandthepredeterminedthresholdinseparationofthesignalandnoiseeigen-values.Firstly,theestimationofnoisesubspaceisobtainedbythepowerofcovariancematrixandanovelsourcenumberdetectionmethodwithouteigen-decompositionisproposedbasedonQRdecomposition.Furthermore,theeigen-vectorsofsignalsubspacecanbedeterminedaccordingtoQmatrix,andthenthedirectionsofsignalscouldbecomputedbytheESPRITalgorithm.Indeterminingthesource-numberandsubspace,theproposedalgorithmhasasubstantialcomputationalsavingwiththeapproximationperformancecomparedwiththeSingle-Vector-Decomposition(SVD)basedalgorithm.Thesimulationresultsdemonstrateitseffectivenessandrobustness.keywords:Arraysignalprocessing,ESPRIT,DirectionOfArrival(DOA),Sourcenumberdetection1引言阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐和地震测量等领域获得了广泛的应用和迅速发展。而波达方向(DirectionofArrive，DOA)估计是阵列信号处理中的一个重要问题。目前基于子空间结构的超分辨DOA估计如MinimumNorm，MUSIC和ESPRIT等，由于其高分辨的性能而得到了广泛的应用。然而，这些算法需要估计协方差矩阵并作特征分解或奇异值分解。由于协方差矩阵估计和特征值分解计算复杂度较高，不利于实时的信号处理；尤其当阵元维数较大时会带来严重的计算负担。为了降低计算复杂度，诸多学者提出了许多无需特征分解的快速算法[1-4]。传播算子法(PA)[1]采用线性算子从阵列接收数据中提取噪声子空间。线性预测法[2]是通过解线性最小均方问题从而获得信号子空间的基。文献[4]从自相关矩阵的DFT变换中提取信号子空间的特征向量。文献[5-8]使用采样协方差矩阵的幂近似噪声子空间。在文献[5，6]中作者提出的方法需要信源个数的先验知识以及分离噪声和信号特征值的门限，这两个参数的确定限制了算法的应用。而在文献[7，8]中，Hasan给出了不需门限的方法确定噪声子空间的估计，但是仍然需要信源个数的预估计，而文中却并未指出信源个数估计的方法。这些方法与基于特征分解的算法相比明显的降低了计算的复杂度，便于算法的实时处理。但是，需要的先验知识较多，大大限制了算法的延展性。对于基于采样协方差矩阵幂的方法(Power方法)来说，它们给出的子空间估计是一种近似，对于低信噪比时，用于波达方向估计依然有效，并且可以达到任意精度的近似[8]。因此Power方法对于子空间的应用非常有效。然而上述两个参数(门限和信源个数)在许多应用场合下未知，因此对于无参数算法的研究是非常必要且迫切的。本文在12006-01-11收到1国家自然科学基金(60102005)，国家重点实验室基金(J14203220033)，国家部级基金资助课题文献[7，8]的基础上，提出了一种低复杂度的QP-ESPRIT算法，首先对得到的噪声子空间进行QR分解，给出了使用R矩阵无特...