江苏省睢宁县新世纪中学2012届九年级数学上学期期中模拟考试试题一、选择题：（每题2分，共24分．求的，请将正确答案前的序号填入下表内.）1．（2007滨州市）对角线互相垂直平分的四边形是：A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形2．下面与是同类二次根式的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面4个算式中，正确的是A．÷=2B．2+3=5C．=－6D．5×5=54．（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（）A．①②B．③④⑤C．②③D．④6．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的A．众数B．方差C．平均数D．频数7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b8．（2007四川乐山）如图，在□中，，为垂足．如果，则A.B.C.D.9．菱形对角线长分别是4和5，则菱形的面积：题号123456789101112答案bOaAEBCDADBCEF第19题图ˊDCBACBDˊA第20题图A．20B．10C．16D．2510．化简的结果正确的是A．B．C．D．11．等腰三角形中一个角为100°，则另两个角度数为A.40°，40°B.100°，20°C.50°，50°D.40°，40°或20°，100°12如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是二、填空题：（每题2分，共16分）13．写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质：_____．14．（2007四川成都）如果要使□ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．15．等式中的括号应填入＿＿＿＿。.16．某校学生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，16，10，7，9.则该学生这五次射击成绩的标准差是____________.17．若，则的取值范围是。18．已知……，请你试着写出符合上述规律的第四个等式。19．（2007河北省）如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝°20．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距CADB沿虚线剪开上折右折右下方折图离ˊ等于cm.三．解答题：（21~25每题6分，26~28每题7分，29题9分。计60分）21．已知：，求的值22．化简：（其中）23．（2007浙江临安）已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。24．先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。25．阅读下面材料：若，则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。例：。仿照上例，请计算：26．如图在△ABC中，D，E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC.（1）上述四个条件中哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)（2）选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.27．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，S李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1)填表如下:平均数极差方差甲乙(2)李老师应选派参加这次竞赛．理由：28．如图：点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是边BC上的动点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足为E、F(1)、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明。（2）、在（1）的情况下，当点P运动到什么位置的时候，矩形PEMF变为正方形？试说明理由。29．课题学习：（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：；GFEHBCADHGFECBADGFEHOCADB图1图2图3（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形，菱形ABCD的面积为S1，EFGH...