2021年山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷01数学试卷满分100分姓名_________班级_________一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．已知是实数，则使成立的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．3．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则4．当时，恒成立，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．5．下列各图中，可表示函数图象的是（）A．B．C．D．6．若函数是幂函数，则（）A．3B．C．3或D．7．计算的结果为（）A．B．C．D．8．已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（）A．(－1，5)B．(－1，4)C．(0，4)D．(4，0)9．设a＝，b＝，c＝，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a10．已知，则（）A．B．C．D．11．化简的值为（）A．B．C．D．12．函数的周期，振幅，初相分别是（）A．B．C．D．13．已知为单位向量，且，则（）A．1B．C．2D．14．在中，，，，则（）.A．或B．C．D．15．的内角的对边分别为.已知则（）A．B．C．2D．316．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．817．下列命题中正确的是（）A．若直线l上有无数个点不在平面内，则B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行C．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行D．垂直于同一个平面的两条直线互相平行18．把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（）A．B．C．D．19．下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入城乡居民储蓄年末余额折线图､.根据该折线图可知，该地区2006年~2018年（）A．财政预算内收入城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势､B．财政预算内收入城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同､C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大20．如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分21．已知，则的最小值为__________.22．已知函数，则__.23．已知角α的终边经过点(3，4)，则cosα=______________.24．若，则________.25．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第_____象限.三、解答题：本大题共3小题，共25分.26．（本小题8分）如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点，且（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面.27．（本小题8分）2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.28．（本小题9分）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.在中，内角，，的对边分别为，，，.（1）求角；（2）若，，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.