第36卷第5期西北农林科技大学学报(自然科学版Vol.36No.52008年5月JournalofNorthwestA&FUniversity(Nat.Sci.Ed.May2008圆形断面均匀流水深的近似计算公式赵延风,芦琴,张宽地(西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌712100[摘要]目的针对目前圆形断面均匀流水深计算公式存在计算误差大、适用范围小的弊端,欲提出一种新的近似计算公式。方法对圆形断面均匀流方程进行数学变换,得到无量纲参数k值的表达式,并应用最佳逼近拟合原理对k值与无量纲水深x值进行优化拟合。结果得到了圆形断面均匀流水深的近似计算公式,误差分析及实例计算表明,该公式在工程常用范围内最大相对误差小于0.9%。结论与现有计算公式比较,该公式计算精度高,适用范围广,可以满足工程要求。[关键词]圆形断面;均匀流水深;近似计算[中图分类号]TV131.4[文献标识码]A[文章编号]16719387(200805022504AnapproximateformulaforcalculatingwaterdepthofuniformflowincircularcrosssectionZHAOYanfeng,LUQin,ZHANGKuandi(CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,ChinaAbstract:ObjectiveForpresentshortcomingofwaterdepthofuniformflowincircularsection,whichisgreatcalculatingerrorandsmallapplicationscope,thispaperdesiredtogetanewapproximateformula.MethodThroughmathematicexchangefromtheequationofuniformflowincircularsection,thispapergotexpressionofnondimensionalparameterk,moreoverusedprincipleofthebestapproximationtodooptimizationandapproximationtokandnondimensionalwaterdepthx,anapproximateformulaforcalculatingwaterdepthofuniformflowincircularsectionwasgained.ResultErroranalysisandapplicationexpressesthatinthepracticalareaofengineering,themaximumerrorofthisformulawasnotgreaterthan0.9percent.ConclusionComparingwiththepreviousformulas,thisformulahashighercalculatingprecisionandcanbewidelyusedandsatisfytheengineeringrequirement.Keywords:circularsection;uniformflow;approximatecalculation圆形断面由于受力以及水流条件都比较好,因而广泛应用于水利水电、农田灌排、城市给排水等工程中。圆形断面的均匀流水深是水力计算中一个重要的水力要素,工程中经常用到且有较高的精度要求,但该函数为超越函数,无解析解。传统的求解方法主要有查图表或者试算法,这些方法既费时又费力,而且精度不高。近20年来,国内外学者对其他断面形式的渠道尤其是梯形断面渠道的水力计算,已经提出了十分简捷的计算公式[110],且广泛应用于生产实践中,解决了不少工程实际问题。但在圆形渠道水力计算方面,有的专家虽然提出了一些近似计算方法[1115],但还存在许多缺陷,不是精度不高就是适用范围受到限制,或者计算过程复杂,不能完全满足工程实践的要求。作者通过对圆形断面均匀*[收稿日期]20070606[基金项目]国家!863∀高技术研究与发展计划项目(2002AA62Z3191;陕西省重大科技专项计划项目(200601[作者简介]赵延风(1963-,男,陕西西安人,实验师,主要从事水资源及水力学研究。Email:yfz@nwsuaf.edu.cn流方程进行数学变换,得到了一种计算精度高、适用范围广、形式较为简捷的均匀流水深近似计算公式,供工程设计人员参考。1圆形断面均匀流水深的基本方程由明渠均匀流的方程[16]可推出:(nQi0.6=AX0.4,(1式中:n为管道粗糙系数;Q为输水流量,m3/s;i为圆形渠道比降;A为相应均匀流水深时的过水断面面积,m2;X为湿周,m。圆形断面的水力要素:h=d2(1-cos2,(2A=d28(-sin,(3X=12#d。(4式中:h为均匀流水深,m;d为圆形断面直径,m;为均匀流水深时所对应的圆心角,rad。将式(3、(4代入式(1中,得圆形断面均匀流方程为:22.6d1.6(nQi0.6=-sin0.4。(52圆形断面均匀流水深的近似公式设22.6d1.6(nQi0.6=k,(6x=hd。(7式中:k为无量纲参数;x为圆形断面无量纲均匀流水深。关于x的取值范围,根据文献[10,17]以及工程实际的需要,其取值一般为[0.01,0.80],相应的无量纲参数k的取值为[0.0153,2.9715]。因此在该范围内,通过对k~x值数据的分析,提出无量纲均匀流水深...