实验五典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备同实验一。三、实验内容1.惯性环节的频率特性测试；2.二阶系统频率特性测试；3.无源滞后—超前校正网络的频率特性测试；4.由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5.用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理1.系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差(幅频特性)(相频特性)式中和都是输入信号的函数。2.频率特性的测试方法2.1李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试由于改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算（dB）其测试框图如下所示：图5-1幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图5-2幅频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为：(5-1)则其输出为(5-2)对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5-2)得于是有(5-3)同理可得(5-4)其中为椭圆与Y轴相交点间的长度；为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为或下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角超前滞后0~9090~1800~9090~180图形计算公式=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=180°-Sin-12X0/(2Xm)=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180°-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器）图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。3.惯性环节传递函数和电路图为图5-4惯性环节的电路图其幅频的近似图如图5-5所示。图5-5惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K则系统的转折频率为=1.66Hz4.二阶系统由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图5-6典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当Rx=100K时的幅频近似图如图5-8所示。图5-8典型二阶系统的幅频特性5.无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为图5-9无源滞后—超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为T1、T2、β的计算方法请参考“信号与系统”实验五的相关内容。其幅频的近似图如图5-10所示。图5-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1.惯性环节1.1根据图5-11惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。图5-11惯性环节的电路图1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz，并用交流电压测得其压电有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。1.5继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。1.6点击停止采集，结束硬件采集任务。1.7点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。注意事项：正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率设为1000Hz...