机械能守恒定律和能量守恒一、单选题1．（2020·全国高三一模）篮球，是青少年喜欢的体育运动，它兼具趣味性、集体性、观赏性等特点。图示为某学校篮球比赛中的一个场景。假设篮球正在竖直上升，不计空气阻力。关于篮球上升过程，下列说法正确的是（）A．篮球在最高点时，其加速度为零B．篮球的速度变化量与运动时间成正比C．篮球的动量与运动时间成正比D．篮球的机械能与上升的高度成正比【答案】B【解析】A．篮球的加速度恒为重力加速度g，故A错误；B．根据可知篮球的速度变化量与运动时间成正比，故B正确；C．根据动量定理可得可见篮球的动量与运动时间不是正比例关系，故C错误；D．篮球上升过程，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。故选B。2．（2020·全国高三专题练习）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确．3．（2020·全国高三专题练习）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破．为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶．测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm．设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于【答案】D【解析】A、关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A错误；B、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B错误；C、上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间为t，根据动能定理可得：，解得，故C错误；D、上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时间为，则，解得，故D正确．4．（2020·全国高三专题练习）如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（）A．2.2rB．1.2rC．1.6rD．0.8r【答案】D【解析】小球可能做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点重力提供向心力：；由机械能守恒得：，解得：h=2.5r.也可能不超过与圆心等高处，由机械能守恒得：mgh=mg•r，得：h=r，综上得为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，h的范围为：h≤r或h≥2.5r；故A、B、C错误，D正确.故选D.5．（2019·全国高三专题练习）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是（）A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，选项A错误；圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即，所以重力大于支持力，选项B正确；转动一周，重力的冲量为I...