湖北省黄石市第八中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线(为参数)与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．参考答案：B2.不等式|x+1|·(2x－1)≥0的解集为A．｛｝B．｛｝C．｛｝D．｛参考答案：Ｃ3.下列命题：①命题“若，则”的逆否命题：“若，则”②命题，则③“”是“”的充分不必要条件。④若为真命题，则均为真命题其中真命题的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：B4.已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为(）.A．2B.C．D.参考答案：C略5.如图所示，在三棱柱中，底面，，，点、分别是棱、的中点，则直线和所成的角是A．B．C．D．参考答案：B略6.若P为双曲线右支上一个动点，F为双曲线的左焦点，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为（）A．[0，+∞）B．[2，+∞)C．[，+∞）D．[1+∞）参考答案：D略7.已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y+5的最小值为()A．-10B．-15C．-20D．-25参考答案：A8.命题“若，则”的逆命题是（A）“若，则”（B）“若，则”（C）“若，则”（D）“若，则”参考答案：D9.过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且S△OPQ=4，则符合条件的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条参考答案：C【考点】直线的截距式方程．【分析】设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．可得S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，解出即可得出．【解答】解：设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．∴S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，化为：4k2﹣12k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=﹣．因此符合条件的直线l有3条．故选：C．10.如果，那么（）A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程参考答案：略12.已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是-----_________参考答案：略13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数x(个)1020304050加工时间y(分)62M758184现发现表中有一个数据M模糊看不清，请你推断出该数据的值为.参考答案：73略14.已知P是椭圆+=1上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，则△PF1F2的周长为．参考答案：6【考点】椭圆的简单性质．【分析】确定椭圆中a，b，c，由题意可知△PF1F2周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c，进而计算可得△PF1F2的周长．【解答】解：由题意知：椭圆+=1中a=2，b=，c=1∴△PF1F2周长=2a+2c=4+2=6．故答案为：6．【点评】本小题主要考查椭圆的简单性质、椭圆的定义等基础知识，属于基础题．15.幂函数在区间(0,+∞)上是增函数，则m=________.参考答案：2【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可．【详解】若幂函数在区间（0，+∞）上是增函数，则由m23﹣m+3＝1解得：m＝2或m＝1，m＝2时，f（x）＝x，是增函数，m＝1时，f（x）＝1，是常函数（不合题意，舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题．16.函数y=8x2-lnx的单调递增区间是____▲____.参考答案：略17.某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（1）求函数的图象在点处的切线方程．（2）求函数的单调递增区间．参考答案：见解析．解：（），得，∴，，∴函数在处的切线方程为．（） ，令，得，令，得，又的定义域是，∴函数的单调增区间为．19.已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断＋能否大于零?参考答案：(1) ,∴又恒成立,∴,∴,∴.∴(2),当或时,即或时,是单调函数(3) 是偶函数∴, 设则.又∴＋,∴＋能大于零.20.已知点为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于两点．（1）若点为椭圆的上顶点，满足，且椭圆的右准线方程为，求椭圆的标准方程；（2）若点在椭...